Was ist der pythagoräische Theorem?

Der pythagoräische Theorem ist ein mathematischer Theorem, der nach Pythagoras benannt wurde, einem griechischen Mathematiker, der um das fünfte Jahrhundert v. Chr. Lebte.Pythagoras erhält normalerweise die Ehre, den Satz zu entwickeln und frühe Beweise zu liefern, obwohl Beweise darauf hindeuten, dass der Satz tatsächlich vor der Existenz von Pythagoras geht und dass er es möglicherweise einfach populär gemacht hat.Wer auch immer die Anerkennung für die Entwicklung des pythagoräischen Theorems verdient, würde sich zweifellos freuen zu wissen, dass er in Geometriekursen auf der ganzen Welt unterrichtet wird und täglich für alles verwendet wird, von Mathematik -Hausaufgaben zur Erstellung komplexer technischer Berechnungen für dieSpace Shuttle.

Laut dem pythagoräischen Satz, wenn die Längen der Seiten eines rechten Dreiecks quadratisch sind, entspricht die Summe der Quadrate der Länge des quadratischen Hypotenuses.Dieser Satz wird oft als einfache Formel ausgedrückt: a sup2;+b sup2; ' c sup2;, mit a und b, die die Seiten des Dreiecks darstellen, während C die Hypotenuse darstellt.In einem einfachen Beispiel dafür, wie der pythagoräische Theorem verwendet werden könnte, wundern sich vielleicht jemand darüber, wie lange es dauern würde, ein rechteckiges Land zu überschneiden, anstatt die Kanten zu umgehen, und stützt sich auf das Prinzip, dass ein Rechteck in zwei Teilen unterteilt werden kannEinfache rechte Dreiecke.Er oder sie konnte zwei benachbarte Seiten messen, ihre Quadrate bestimmen, die Quadrate zusammenfügen und die quadratische Wurzel der Summe finden, um die Länge der lose diagonal zu bestimmen.Jeder Beweis soll mehr unterstützende Beweise erstellen, um zu zeigen, dass der Satz korrekt ist, indem verschiedene Anwendungen nachgewiesen werden, die Formen zeigen, dass der pythagoräische Theorem nicht angewendet werden kann, und versuchen, den pythagoräischen Theorem zu widerlegen, um umgekehrt zu zeigen, dass die Logik angezeigt wird, dass die Logik angezeigt wird, dass die Logik angezeigt wird, dass die Logik angezeigt wirdHinter dem Theorem ist Ton.Weil der pythagoräische Theorem eines der ältesten Mathematik -Theoreme ist, die heute verwendet werden, ist es auch eines der am stärksten bewiesenen, mit Hunderten von Beweisen von Mathematikern im Laufe der Geschichte, die zu dem Beweis, der zeigt, dass der Theorem gültig ist.

einigeSpezielle Formen können mit dem pythagoräischen Theorem beschrieben werden.Ein pythagoräisches Triple ist ein rechtes Dreieck, bei dem die Längen der Seiten und der Hypotenuse alle ganze Zahlen sind.Das kleinste Pythagorei -Dreieck ist ein Dreieck, bei dem a ' 3, b ' 4 und c ' 5.Mit dem pythagoräischen Theorem können die Leute sehen, dass 9+16 ' 25.Die Quadrate im Theorem können auch buchstäblich sein;Wenn man jede Länge eines rechten Dreiecks als Seite eines Quadrats verwenden würde, hätten die Quadrate der Seiten den gleichen Bereich wie das Quadrat, das durch die Länge der Hypotenuse erzeugt wird.

Man kann diesen Satz verwenden, um die Länge zu findenVon jedem unbekannten Segment in einem rechten Dreieck, was die Formel für Menschen nützlich macht, die den Abstand zwischen zwei Punkten finden möchten.Wenn man zum Beispiel weiß, dass eine Seite eines rechten Dreiecks gleich drei ist und die Hypotenuse gleich fünf ist, weiß man, dass die andere Seite vier lange ist und sich auf das bekannte pythagoräische Triple stützt, das oben diskutiert wird.