Co je Pythagorova věta?

Pythagorská věta je matematická věta pojmenovaná po Pythagorasovi, řeckém matematici, který žil kolem pátého století před naším letopočtem. Pythagoras je obvykle dán uznání za to, že přišel s větou a poskytoval první důkazy, ačkoli důkazy naznačují, že věta ve skutečnosti předchází existenci Pythagoras a že ji jednoduše popularizoval. Kdokoli si zaslouží uznání za rozvoj Pythagorové věty, by byl bezpochyby potěšen, když vědí, že se učí v třídách geometrie po celém světě a je využíván denně pro všechno od matematického úkolu na střední škole až po složité výpočty inženýrství pro Space Sheewtle. čtverců se bude rovnat délce hypotézy na druhou. Tato věta je často vyjádřena jako jednoduchý vzorec: a²+b² = c², přičemž A a B představují strany trojúhelníku, zatímcoE C představuje hypotenus. V jednoduchém příkladu toho, jak by mohla být použita Pythagorova věta, by se někdo mohl divit, jak dlouho bude trvat, než se prořízne obdélníkovou část půdy, spíše než na to, aby se okraje spoléhala na princip, že obdélník lze rozdělit do dvou jednoduchých pravých trojúhelníků. Mohl měřit dvě sousední strany, určit jejich čtverce, přidat čtverce dohromady a najít druhou odmocninu součtu, aby určila délku diagonálu pozemku.

Stejně jako jiné matematické věty se Pythagorova věta spoléhá na důkazy. Každý důkaz je navržen tak, aby vytvořil více podpůrných důkazů, aby ukázal, že věta je správná, demonstrací různých aplikací, což ukazuje tvary, na které Pythagorská věta nelze použít, a pokoušet se vyvrátit pythagorskou větu, aby ukázala, že logika za větem je zvuková. Protože pyThagorská věta je jednou z nejstarších matematických vět, které se dnes používají, je také jedním z nejvíce prokázaných, se stovkami důkazů matematiků v celé historii přispívající k souboru důkazů, která ukazuje, že věta je platná.

Některé speciální tvary lze popsat pomocí Pythagorovy věty. Pythagorean Triple je pravý trojúhelník, ve kterém jsou délka stran a hypotenus celá čísla. Nejmenší Pythagorean Triple je trojúhelník, ve kterém A = 3, B = 4 a C = 5. Pomocí Pythagoreanské věty mohou lidé vidět, že 9+16 = 25. Čtverce v teorému mohou být také doslovné; Pokud by někdo měl použít každou délku pravého trojúhelníku jako boku čtverce, čtverce stran by měly stejnou oblast jako čtverec vytvořený délkou hypotese.

Jeden může použít tuto větu k nalezení délky jakéhokoli neznámého segmentu v pravém trojúhelníku, což způsobí, že vzorec je užitečný pro lidi, kteří chtějí najít vzdálenost mezi dvěma body. Pokud například jeden knoWs, že jedna strana pravého trojúhelníku se rovná třem a hypotéza se rovná pěti, jeden ví, že druhá strana je čtyři dlouhá a spoléhá se na známý Pythagorean Triple diskutovaný výše.