Τι είναι μια εμπειρική πιθανότητα;

Η εμπειρική πιθανότητα είναι ένας υπολογισμός πιθανότητας βάσει της πραγματικής εμφάνισης ενός συγκεκριμένου τύπου συμβάντος.Είναι ξεχωριστό από την εκτιμώμενη ή θεωρητική, πιθανότητα, η οποία παράγει μια αξία που βασίζεται σε γενικές αρχές και όχι σε παρατηρούνται γεγονός.Η εμπειρική πιθανότητα περιγράφει μια πιο επαγωγική διαδικασία, η οποία μειώνει το σφάλμα που προκύπτει από λανθασμένα μοντέλα, αλλά αυξάνει το σφάλμα που προκύπτει από τυχαία συμβάντα.

Ένα απλό παράδειγμα για την κατανόηση των δύο τύπων πιθανοτήτων είναι ένα απλό επαναλαμβανόμενο flip νομίσματος.Πείτε ότι ένα νόμισμα αναστρέφεται 100 φορές.Έρχεται κεφάλια 54 φορές και ουρές 46 φορές.Υπάρχουν δύο διαφορετικοί τρόποι για να εκτιμηθεί η πιθανότητα ότι η επόμενη εκτίναξη θα εμφανιστεί τα κεφάλια.Η θεωρητική πιθανότητα είναι 50 τοις εκατό.Αυτή η πιθανότητα παραμένει σταθερή από το flip στο flip.Η εμπειρική πιθανότητα, από την άλλη πλευρά, είναι 54%.Το νόμισμα έχει φτάσει τα κεφάλια 54% του χρόνου μέχρι στιγμής.Με βάση μόνο αυτά τα δεδομένα, μπορεί κανείς να αναμένει ότι είναι ελαφρώς πιο πιθανό να εμφανιστεί και πάλι τα κεφάλια.Η εμπειρική πιθανότητα αλλάζει με την άφιξη νέων δεδομένων.Εάν μετά από 200 flips, το νόμισμα έχει φτάσει τα κεφάλια 104 φορές, η εμπειρική πιθανότητα του επόμενου νομίσματος είναι τα κεφάλια είναι τώρα 52%.

Οι εμπειρικές πιθανότητες γίνονται πιο αξιόπιστες τόσο περισσότερα δεδομένα υπάρχουν.Εάν το μοντέλο για την παραγωγή της θεωρητικής πιθανότητας είναι καλή mdash; Στο παραπάνω παράδειγμα, εάν το νόμισμα είναι δίκαιο mdash; οι θεωρητικές και εμπειρικές πιθανότητες θα συγκλίνουν καθώς το μέγεθος του δείγματος αυξάνεται.Μετά από ένα εκατομμύριο νομίσματα, ένας παρατηρητής θα πρέπει να αναμένει ότι η εμπειρική πιθανότητα να είναι πολύ κοντά στην προβλεπόμενη πιθανότητα, 50%. "για θεωρητική πιθανότητα.Στην πλάνη του κλασικού παίκτη, στην οποία ένα νόμισμα έρχεται τα κεφάλια 99 φορές, ένα βασικό βιβλίο μαθηματικών θα πει ότι το επόμενο νόμισμα έχει ακόμα 50% πιθανότητα να είναι ουρές.Αυτή η απάντηση βασίζεται στην υπόθεση ότι το νόμισμα είναι δίκαιο: ότι έχει ομοιόμορφα κατανεμημένη βάρος και αντίσταση στον αέρα, ότι πεταχτεί αποτελεσματικά και τυχαία και ούτω καθεξής.Η εκτιμώμενη πιθανότητα μπορεί να πει στον τζογαδόρο σε αυτή την κατάσταση ότι το νόμισμα δεν είναι δίκαιο.Η ακραία απόκλιση από τη θεωρητική πιθανότητα υποδηλώνει ότι μπορεί να υπάρχει κάτι λάθος με μία από τις υποθέσεις που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του.

Η εμπειρική πιθανότητα δεν πρέπει πάντα να είναι το διπλό της θεωρητικής πιθανότητας.Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της πιθανότητας ενός γεγονότος σχετικά με το ποιο άλλο άλλο είναι γνωστό.Για παράδειγμα, εάν ένα άτομο στρέφει ένα αντικείμενο δύο όψεων, του οποίου οι δύο πλευρές έχουν διαφορετικές ιδιότητες, θα μπορούσε να βασιστεί πιο έντονα σε ένα εμπειρικό στοιχείο της πιθανότητας να προσγειωθεί σε μια συγκεκριμένη πλευρά.Για άλλη μια φορά, όσο περισσότερα δεδομένα έχει, τόσο υψηλότερη είναι η ποιότητα του εμπειρικού υπολογισμού της. Οι άνθρωποι στους τομείς των οικονομικών και των χρηματοδοτήσεων θα μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν την εμπειρική πιθανότητα να βοηθήσουν στην ενημέρωση των αποφάσεών τους.Ένας οικονομολόγος, αφού δημιούργησε ένα θεωρητικό μοντέλο μιας αγοράς, θα πρέπει να επιθυμεί να ελέγξει τους υπολογισμούς του ενάντια σε έναν εμπειρικό υπολογισμό των εμπλεκομένων πιθανοτήτων.Μπορεί να βασιστεί σε μεγάλο βαθμό στις εμπειρικές πιθανότητες για να γεμίσει τους συντελεστές στο μοντέλο της ότι δεν μπορεί να έχει άλλο τρόπο υπολογισμού.Στην πράξη, τα χρήσιμα οικονομικά μοντέλα συνδυάζουν σχεδόν πάντα στοιχεία θεωρητικής και εμπειρικής πιθανότητας.