Τι είναι η δυαδική λογική;

Η δυαδική λογική, που αναφέρεται επίσης ως λογική δύο τιμών ή boolean, είναι ένα σύνολο κανόνων για την αντιμετώπιση προτάσεων που πρέπει να είναι είτε αληθινές είτε ψευδείς.Οι κύριες εφαρμογές του βρίσκονται στον προγραμματισμό υπολογιστών και τα μαθηματικά, αν και υπάρχουν επίσης ψυχαγωγικά παιχνίδια και παζλ με βάση πιο επίσημη λογική.Η εναλλακτική λύση για τη δυαδική λογική είναι η "ασαφής" λογική, η οποία επιτρέπει δηλώσεις που δεν είναι ούτε αληθινές ούτε ψευδείς και/ή δηλώσεις με βαθμούς ειλικρίνειας. Οι προτάσεις είναι οι βασικοί τελεστές της δυαδικής λογικής με τον ίδιο τρόπο που οι αριθμοί είναι οι βασικοί τελεστέςτης αριθμητικής.Γενικά, συμβολικά με ένα μόνο γράμμα, μια πρόταση είναι μια δήλωση που πρέπει να είναι αληθινή ή ψευδής, όπως "ο Bill είναι πάνω από έξι πόδια ψηλό", ή "δύο συν δύο ισούται με πέντε".Οι υποκειμενικές δηλώσεις όπως το "Suzi είναι όμορφο", γενικά δεν μπορούν να αντιμετωπιστούν ως προτάσεις, καθώς η αλήθεια τους εξαρτάται από την προοπτική.Οι προτάσεις θα πρέπει επίσης να αποφεύγουν τις αντωνυμίες, καθώς η αλλαγή του αναφορέα της αντωνυμίας αλλάζει τη φύση της πρότασης.Επιπλέον, πολλά συστήματα λογικής προσθέτουν τις λειτουργίες εάν...Τότε, αν και μόνο αν, και EOR.Οι σημειώσεις ποικίλλουν σε μεγάλο βαθμό, οπότε είναι σημαντικό να παραμείνετε συνεπείς στον τρόπο με τον οποίο κάποιος γράφει δυαδική λογική.Για μια δεδομένη πρόταση Α, το NOT-A είναι ψευδές εάν το Α είναι αληθινό και όχι-Α είναι αλήθεια εάν το Α είναι ψευδές.Η λειτουργία και η λειτουργία δημιουργούν μια νέα ένωση πρότασης από δύο απλούστερες προτάσεις, όπως "ο Bill είναι πάνω από έξι πόδια ψηλά και δύο συν δύο ισούται με πέντε".Αυτή η νέα πρόταση είναι αληθινή εάν και οι δύο προτάσεις που το κάνουν είναι αλήθεια.Διαφορετικά είναι ψευδές.Η OR ή η λειτουργία δημιουργεί επίσης μια νέα πρόταση από δύο απλούστερες προτάσεις, όπως το "Bill είναι πάνω από έξι πόδια ψηλά ή δύο συν δύο ισούται με πέντε".Το Α ή Β είναι μια πραγματική πρόταση εάν το Α είναι αλήθεια, αν το Β είναι αληθινό ή αν και οι δύο είναι αληθινές.Είναι μόνο ψευδές εάν και οι δύο Α και Β είναι ψευδείς.

Οι άλλες λειτουργίες δεν περιλαμβάνονται σε όλα τα δυαδικά λογικά συστήματα.Η υπό όρους λειτουργία, εάν το Α τότε Β, είναι μόνο ψευδής όταν το Α είναι αληθινό και το Β είναι ψευδής και αληθινή αλλιώς, οπότε μπορεί επίσης να εκφραστεί ως NOT-A ή B. το IF και μόνο εάν η λειτουργία, ονομάζεται επίσης διχαλωτική λειτουργία,είναι αλήθεια εάν τα Α και Β είναι αληθινά και ψευδή εάν τα Α και Β έχουν διαφορετικές τιμές αλήθειας.Η λειτουργία EOR είναι μια αυστηρή εναλλακτική λύση, είτε Α ή Β, αλλά όχι και οι δύο.Είναι το αντίθετο από τα διχαλωτά, αληθές εάν τα Α και Β έχουν διαφορετικές τιμές και ψευδείς αν έχουν τις αντίστοιχες τιμές αλήθειας.

Το πλεονέκτημα της δυαδικής λογικής είναι ότι παρέχει ένα σύνολο επίσημων κανόνων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δοκιμή προτάσεων για αντιφάσεις.Για το λόγο αυτό, η λογική έχει πολλές εφαρμογές στα θεωρητικά μαθηματικά και την επιστήμη των υπολογιστών.Το μειονέκτημα είναι ότι αυτοί οι κανόνες λειτουργούν μόνο με δηλώσεις που είναι απολύτως αληθινές ή απολύτως ψευδείς και μπορούν να παρέχουν αναξιόπιστα αποτελέσματα όταν χρησιμοποιούνται με αόριστες δηλώσεις.