Apa itu logika biner?

Logika biner, juga disebut sebagai logika dua nilai atau boolean, adalah seperangkat aturan untuk menangani proposisi yang harus benar atau salah.Aplikasi utamanya adalah dalam pemrograman komputer dan matematika, meskipun ada juga permainan rekreasi dan teka -teki berdasarkan logika yang lebih formal.Alternatif untuk logika biner adalah logika "fuzzy", yang memungkinkan pernyataan yang tidak benar atau salah dan/atau pernyataan dengan derajat kebenaran.aritmatika.Umumnya secara simbolis dilambangkan dengan satu huruf, proposisi adalah pernyataan yang harus benar atau salah, seperti "tagihan setinggi lebih dari enam kaki," atau "dua ditambah dua sama dengan lima."Pernyataan subyektif seperti "Suzi itu cantik," umumnya tidak dapat diperlakukan sebagai proposisi, karena kebenarannya tergantung pada perspektif.Proposisi juga harus menghindari kata ganti, karena perubahan dalam rujukan kata ganti mengubah sifat proposisi.

Ada tiga operasi yang umum untuk semua sistem logika biner, dan, atau, dan tidak.Selain itu, banyak sistem logika menambahkan operasi jika...Kemudian, jika dan hanya jika, dan eor.Notasi sangat bervariasi, jadi penting untuk tetap konsisten dalam cara seseorang menulis logika biner.

Operasi negasi, bukan, adalah operasi kesatuan yang diterapkan pada proposisi tunggal.Untuk proposisi A yang diberikan, tidak-A salah jika a benar dan tidak-A benar jika a salah.Operasi dan operasi menciptakan proposisi majemuk baru dari dua proposisi yang lebih sederhana, seperti "Bill tingginya lebih dari enam kaki dan dua ditambah dua sama dengan lima."Proposisi baru ini benar jika kedua proposisi yang menebusnya benar;Kalau tidak, itu salah.Operasi OR juga menciptakan proposisi baru dari dua proposisi yang lebih sederhana, seperti "Bill setinggi lebih dari enam kaki atau dua ditambah dua sama dengan lima."A atau B adalah proposisi yang benar jika A benar, jika B benar, atau jika keduanya benar.Hanya salah jika A dan B salah.

Operasi lain tidak termasuk dalam semua sistem logika biner.Operasi bersyarat, jika A maka B, hanya salah ketika A benar dan B adalah salah dan benar sebaliknya, sehingga juga dapat dinyatakan sebagai tidak-A atau B. Jika dan hanya jika operasi, juga disebut operasi bikondisional,benar jika a dan b keduanya benar dan salah jika a dan b memiliki nilai kebenaran yang berbeda.Operasi EOR adalah alternatif yang ketat, baik A atau B tetapi tidak keduanya.Ini adalah kebalikan dari biconditional, benar jika a dan b memiliki nilai yang berbeda dan salah jika mereka memiliki nilai kebenaran yang cocok.

Keuntungan dari logika biner adalah bahwa ia memberikan serangkaian aturan formal yang dapat digunakan untuk menguji proposisi untuk kontradiksi.Untuk alasan ini, logika memiliki banyak aplikasi dalam matematika teoritis dan ilmu komputer.Kerugiannya adalah bahwa aturan -aturan itu hanya bekerja dengan pernyataan yang benar -benar benar atau benar -benar salah, dan dapat memberikan hasil yang tidak dapat diandalkan ketika digunakan dengan pernyataan yang samar.