Τι είναι οι γεωμετρικές κατασκευές;

Οι γεωμετρικές κατασκευές, που ονομάζονται επίσης ευκλείδειες κατασκευές μετά τον αρχαίο ελληνικό μαθηματικό ευκλείδιο, είναι γεωμετρικά σωστές φιγούρες που σχεδιάζονται χρησιμοποιώντας μόνο μια πυξίδα και ένα straightedge.Κατά τη δημιουργία μιας γεωμετρικής κατασκευής, δεν λαμβάνονται μετρήσεις γωνιών και γραμμών και δεν χρησιμοποιούνται κυβερνήτες εκτός από τις ευθυγραμμίσεις.Αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη σύνταξη τεχνικών σχεδίων στη μηχανική και ως τρόπο διδασκαλίας των μαθητών τα βασικά στοιχεία της γεωμετρικής θεωρίας.Αποτελείται από δύο πόδια που συνδέονται με έναν ρυθμιζόμενο κεντρικό μεντεσέ, με το ένα πόδι να τελειώνει σε μια ακίδα και ο άλλος που κρατά ένα μολύβι στο τέλος του.Η συσκευή χρησιμοποιείται με την τοποθέτηση του ακρωτηριασμένου άκρου στο χαρτί και την εγγραφή ενός τόξου ή ενός κύκλου περιστρέφοντας το άκρο του μολυβιού γύρω από αυτό το σταθερό κέντρο.Οι κύκλοι και τα τόξα διαφορετικών διαστάσεων μπορούν να ανιχνευθούν προσαρμόζοντας τον κεντρικό άρθρωση σε μια ευρύτερη ή στενότερη γωνία.Οι κυβερνήτες χρησιμοποιούνται συχνά, αν και τα σημάδια πρέπει να αγνοούνται στη δημιουργία της κατασκευής.Τα τρίγωνα σύνταξης, τα οποία είναι επίπεδη δεξιά τρίγωνα πλαστικών ή μετάλλου που χρησιμοποιούνται σε τεχνικό σχέδιο, είναι μια άλλη δημοφιλής επιλογή για μια ευθεία, αν και οι γωνίες του τριγώνου δεν πρέπει να χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία της κατασκευής.Μόνο τα δύο εργαλεία που αναφέρθηκαν παραπάνω.Για παράδειγμα, για να κατασκευαστεί ένα ισόπλευρο τρίγωνο, ένα τμήμα γραμμής σχεδιάζεται αρχικά χρησιμοποιώντας το straightedge.Ας υποθέσουμε ότι αυτή η γραμμή έχει τα τελικά σημεία Α και Β. Η πυξίδα είναι σταθερή στο σημείο Α και επεκτείνεται έτσι ώστε το μολύβι μολύβδου να αγγίζει Β. Ένα τόξο τραβιέται μέσω του Β σε ένα σημείο πάνω από το AB.

Στη συνέχεια, η πυξίδα είναι σταθερή στο σημείο Β και ένα άλλο τόξο σχεδιάζεται χρησιμοποιώντας την ίδια ακτίνα, έτσι ώστε τα σημεία να διασταυρώνονται πάνω από τη γραμμή AB.Χρησιμοποιώντας το straightedge, μια γραμμή προέρχεται από αυτό το σημείο διασταύρωσης στο σημείο Α, και μια άλλη σχεδιάζεται στο σημείο Β. Οι τρεις γραμμές που έχουν δημιουργηθεί τώρα αποτελούν ένα τέλειο ισόπλευρο τρίγωνο.σχετίζονται, αλλά χρησιμοποιούνται επίσης σε μη ακαδημαϊκά περιβάλλοντα.Οι αρχιτέκτονες και οι μηχανικοί πρέπει να γνωρίζουν τα στοιχεία των γεωμετρικών κατασκευών προκειμένου να δημιουργήσουν ακριβή τεχνικά σχέδια για σχέδια μηχανημάτων ή κτιρίων.Παρόλο που τα αυτοματοποιημένα συστήματα σχεδιασμού υπολογιστών (CAD) έχουν αντικαταστήσει το χειροκίνητο σχέδιο στις περισσότερες μηχανικές ρυθμίσεις, οι γεωμετρικές κατασκευές εξακολουθούν να διδάσκονται ευρέως ως πληροφορίες για την κατανόηση των αρχών του σχεδιασμού.