Τι είναι ο λογισμός;

Ο κλάδος των μαθηματικών που ονομάζεται Λογισμός προέρχεται από την περιγραφή των βασικών φυσικών ιδιοτήτων του σύμπαντος μας, όπως η κίνηση των πλανητών και των μορίων.Ο υπολογισμός προσεγγίζει τις διαδρομές των αντικειμένων σε κίνηση ως καμπύλες ή λειτουργίες και στη συνέχεια καθορίζει την τιμή αυτών των λειτουργιών για τον υπολογισμό του ρυθμού αλλαγής, περιοχής ή όγκου.Τον 18ο αιώνα, ο Sir Isaac Newton και ο Gottfried Leibniz ταυτόχρονα, αλλά ξεχωριστά, περιέγραψαν τον λογισμό για να βοηθήσουν στην επίλυση προβλημάτων στη φυσική.Οι δύο διαιρέσεις του λογισμού, του διαφορικού και του ολοκληρωμένου, μπορούν να λύσουν προβλήματα όπως η ταχύτητα ενός κινούμενου αντικειμένου σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή ή στην επιφάνεια ενός σύνθετου αντικειμένου όπως ένα αμπαζού.Μπορείτε πάντα να χρησιμοποιήσετε τις προσεγγίσεις της αυξανόμενης ακρίβειας για να βρείτε την ακριβή απάντηση.Για παράδειγμα, μπορείτε να προσεγγίσετε μια καμπύλη με μια σειρά από ευθείες γραμμές: όσο πιο σύντομες είναι οι γραμμές, τόσο πιο κοντά μοιάζουν με μια καμπύλη.Μπορείτε επίσης να προσεγγίσετε ένα σφαιρικό στερεό από μια σειρά από κύβους, που γίνονται μικρότερες και μικρότερες με κάθε επανάληψη, που ταιριάζει μέσα στη σφαίρα.Χρησιμοποιώντας τον λογισμό, μπορείτε να διαπιστώσετε ότι οι προσεγγίσεις τείνουν προς το ακριβές τελικό αποτέλεσμα, που ονομάζεται το όριο, μέχρι να περιγράψετε με ακρίβεια και να αναπαράγετε την καμπύλη, την επιφάνεια ή το στερεό.μπορεί να βρει τον σχετικό ρυθμό της λειτουργίας της αλλαγής, που ονομάζεται παράγωγο.Η λειτουργία πρέπει να περιγράφει ένα συνεχώς μεταβαλλόμενο σύστημα, όπως η διακύμανση της θερμοκρασίας κατά τη διάρκεια της ημέρας ή η ταχύτητα ενός πλανήτη γύρω από ένα αστέρι κατά τη διάρκεια μιας περιστροφής.Το παράγωγο αυτών των λειτουργιών θα σας δώσει το ρυθμό που άλλαξε η θερμοκρασία και η επιτάχυνση του πλανήτη, αντίστοιχα.Δεδομένου του ρυθμού αλλαγής σε ένα σύστημα, μπορείτε να βρείτε τις δεδομένες τιμές που περιγράφουν την είσοδο των συστημάτων.Με άλλα λόγια, δεδομένου του παραγώγου, όπως η επιτάχυνση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ολοκλήρωση για να βρείτε την αρχική λειτουργία, όπως η ταχύτητα.Επίσης, χρησιμοποιείτε ενσωμάτωση για τον υπολογισμό των τιμών όπως η περιοχή κάτω από μια καμπύλη, η επιφάνεια ή ο όγκος ενός στερεού.Και πάλι, αυτό είναι δυνατό από τότε που αρχίζετε να προσεγγίζετε μια περιοχή με μια σειρά ορθογώνιων και να κάνετε την εικασία σας όλο και πιο ακριβή μελετώντας το όριο.Το όριο ή ο αριθμός προς τον οποίο τείνουν οι προσεγγίσεις, θα σας δώσει την ακριβή επιφάνεια.