Ποιο είναι το θεώρημα του παράλληλου άξονα;

Το θεώρημα παράλληλου άξονα χρησιμοποιείται στη φυσική για να προσδιορίσει τη στιγμή της αδράνειας ενός αντικειμένου καθώς περιστρέφεται για οποιονδήποτε άξονα.Το θεώρημα δηλώνει ότι υπάρχει μια σχέση μεταξύ της αδράνειας ενός αντικειμένου που περιστρέφεται γύρω από το κέντρο βάρους του και έναν άξονα παράλληλο με αυτό το κέντρο.Αυτό το θεώρημα ισχύει για οποιοδήποτε στερεό αντικείμενο στην περιστροφή, συμπεριλαμβανομένων των ακανόνιστων σχημάτων.

Η αντίσταση ενός αντικειμένου στην αλλαγή της ταχύτητας περιστροφής ή της κατεύθυνσης από την άποψη της αδράνειας του μετράται από το θεώρημα παράλληλου άξονα.Η αδράνεια είναι η αντίσταση που δείχνει ένα φυσικό αντικείμενο σε μια αλλαγή στην κατάσταση κίνησης.Όταν ένα αντικείμενο κινείται σε γραμμική κατεύθυνση, αυτή η αντίσταση αντιπροσωπεύεται από τη μάζα ενός αντικειμένου.Στη δυναμική της περιστροφής, όταν περιγράφει τη γωνιακή ορμή, τη γωνιακή ταχύτητα, τη ροπή και τη γωνιακή επιτάχυνση, αυτή η αντίσταση ονομάζεται ροπή αδράνειας.

Όσον αφορά τα κανονικά αντικείμενα, όπως σφαίρες, ράβδους και κυλίνδρους, η στιγμή της αδράνειας μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας απλούς τύπους, ειδικά για το σχήμα αυτών των αντικειμένων.Για ακανόνιστα σχήματα, η στιγμή της αδράνειας μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας λογισμό, η οποία επιτρέπει τη χρήση συνεχών μεταβλητών.Σε ακανόνιστο σχήμα, η περιστροφή του αντικειμένου γύρω από έναν άξονα περιλαμβάνει μια συνεχή κατανομή μάζας.Σε ένα αντικείμενο που δεν είναι συμμετρικό, η μάζα δεν θα κατανέμεται ομοιόμορφα καθώς περιστρέφεται, πράγμα που σημαίνει ότι η επίλυση για τη στιγμή της αδράνειας θα απαιτήσει τη χρήση πολλαπλών μεταβλητών.Η στιγμή της αδράνειας είναι μια μεταβλητή στην εξίσωση του παράλληλου άξονα.Το κέντρο της μάζας, επίσης γνωστό ως κέντρο βάρους, είναι το σημείο σε ένα αντικείμενο όπου η μάζα ισορροπείται ομοιόμορφα από όλες τις πλευρές.Για παράδειγμα, το See-Saw θα έχει ένα κέντρο μάζας στο κέντρο του διοικητικού συμβουλίου, το οποίο μπορεί να αποδειχθεί με εξισορρόπηση του σκάφους σε ένα σημείο περιστροφής που τοποθετείται στο κέντρο.Εάν ένας ενήλικας και ένα μικρό παιδί τοποθετηθούν στα αντίθετα άκρα του πριονιού, το κέντρο της μάζας θα μετατοπιστεί προς τον ενήλικα, έως ότου η συνολική μάζα είναι ακόμη και και στις δύο πλευρές.

Στο θεώρημα του παράλληλου άξονα, η στιγμή της αδράνειας για οποιονδήποτε άξονα παράλληλα με τον άξονα στο κέντρο της μάζας μπορεί να δοθεί με μία μόνο φόρμουλα.Η αδράνεια του παράλληλου άξονα είναι ίση με την αδράνεια του κέντρου της μάζας συν την σημειακή μάζα του αντικειμένου πολλαπλασιασμένο με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ του κέντρου μάζας και του παράλληλου άξονα.Αυτός ο τύπος ισχύει για κάθε άκαμπτο σώμα που περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα.