Mi az a Klein palack?

A Klein palack egy nemorientálható felület, amelyet gyakran úgy ábrázolnak, mint egy hosszú nyakú lombiknak, amelynek meghajolt nyaka áthalad, hogy az alapja nyitva legyen.A Klein palack egyedi alakja azt jelenti, hogy csak egy felülete van - a belső része megegyezik a külsővel.A Klein palack nem létezhet valóban háromdimenziós, euklideai térben, de a fújt üveg reprezentációk érdekes pillantást vethetnek nekünk.Ez nem egy igazi Klein palack, de segít képzelni, amit a német matematikus, Felix Klein elképzelt, amikor a Klein palack gondolatával jött létre.a felülethez rögzítve, úgy csúszhat, oly módon, hogy visszatérhessen ugyanabba a helyre, mint a tükörkép.Ha egy szimbólumot rögzít egy orientálható felülethez, mint például a gömb külső része, függetlenül attól, hogy mozgatja a szimbólumot, akkor ugyanazt a tájolást fogja megtartani.A Klein palack speciális alakja lehetővé teszi a szimbólum csúszását oly módon, hogy más tájolást kapjon - ez ugyanazon a felületen saját tükörképként jelenik meg.A Klein palacknak ez a tulajdonsága teszi nem orientálhatatlanná.Felix Klein matematikai munkája nagyon megismerte a Möbius -szalagot.A Möbius csík egy darab papír, amelynek félig kapcsolt, és a végén csatlakozik.Ez a csavar egy szokásos papírdarabot nem orientálható felületgé változtat.Felix Klein azt állította, hogy ha két Möbius -csíkot csatolna a szélek mentén, akkor új típusú felületet készít, ugyanolyan furcsa tulajdonságokkal - egy Klein felület vagy Klein palack.

Sajnos azoknak, akik szeretnénk látniEgy tényleges Klein palack, nem építhetők be a 3-D, az euklideai térben, amelyben élünk.A két Möbius csík széleihez való csatlakozás a Klein palack felépítéséhez kereszteződést hoz létre, amelyek nem lehetnek jelen az elméleti modellben.A Klein palack valós életének modelljének kereszteznie kell magát, amikor a palack nyaka áthalad az oldalán.Ez ad nekünk valamit, ami nem igaz, funkcionális Klein palack, de ezt még mindig nagyon érdekes megvizsgálni.

Mivel a Klein -palack sok furcsa tulajdonságát megosztja a Möbius csíkkal, azok közülünk, akiknek nincs mélyen megérteni a matematikát, hogy valóban megértsék a Klein -palack komplexitásait, kísérletezhetnek a Möbius szalaggal, hogy betekintést nyerjenek Felix Klein's -beIzgalmas felfedezés,