Mi a központi határ tétel?

A statisztikák központi határ tétele kimondja, hogy a nagyszámú véletlenszerű változók összege vagy átlaga megközelíti a normál eloszlást.Alkalmazható a binomiális eloszlásokra is.Minél nagyobb a minta mérete, annál közelebb lesz az eloszlás a normál eloszláshoz.A normál eloszlásokat az átlag írja le, amelyet a MU görög betű és a Sigma által képviselt szórás képvisel.Az átlag egyszerűen az átlag, és ez az a pont, ahol a csengő görbe csúszik.A szórások azt jelzik, hogy a megoszlásban szereplő változók mennyire oszlanak meg mdash;Az alacsonyabb standard eltérés keskenyebb görbét eredményez.A változók összege vagy átlaga továbbra is megközelíti a normál eloszlást, ha elég nagy a minta mérete.A véletlenszerű változók mintájának mérete fontos, mivel a populációból véletlenszerű mintákat vonnak le az összeg vagy az átlag megszerzése érdekében.A vonta mindkét minták száma, mind a minták mérete fontos.

A véletlenszerű változókból vett mintából származó összeg kiszámításához először a mintát választják.A minta mérete lehet a kettő, vagy nagyon nagy lehet.Véletlenszerűen húzza, majd a mintában szereplő változókat összeadjuk.Ezt az eljárást sokszor megismételjük, és az eredményeket statisztikai eloszlási görbén kell ábrázolni.Ha a minták száma és a minta mérete elég nagy, akkor a görbe nagyon közel áll a normál eloszláshoz.Az egyes minták közül kiszámítják.A nagyobb mintaméret az eredményeket közelebb adja a normál eloszláshoz, és általában kisebb standard eltérést is eredményez.Ami az összegeket illeti, nagyobb számú minta jobb közelítést ad a normál eloszláshoz.

A központi határ tétel a binomiális eloszlásokra is vonatkozik.A binomiális eloszlásokat csak két lehetséges kimenetelű eseményekre használják, például egy érme megfordítása.Ezeket az eloszlásokat az elvégzett kísérletek száma, az N és a siker valószínűsége, P, minden kísérletnél.A binomiális eloszlás átlag- és szórásait N és P alkalmazásával számoljuk.Ha n nagyon nagy, akkor az átlag és a szórás megegyezik a binomiális eloszlásnál, mint a normál eloszlásnál.