Apa Teorema Batas Pusat?

Teorema batas pusat dalam statistik menyatakan bahwa jumlah atau rata -rata variabel acak jumlah besar mendekati distribusi normal.Ini juga dapat diterapkan pada distribusi binomial.Semakin besar ukuran sampel, semakin dekat distribusi akan ke distribusi normal.

Distribusi normal, yang didekati oleh teorema batas pusat, berbentuk seperti kurva lonceng simetris.Distribusi normal dijelaskan oleh rata -rata, yang diwakili oleh huruf Yunani MU, dan standar deviasi, diwakili oleh Sigma.Rata -rata adalah rata -rata, dan itu adalah titik di mana kurva lonceng memuncak.Deviasi standar menunjukkan seberapa menyebar variabel dalam distribusi adalah mdash;Deviasi standar yang lebih rendah akan menghasilkan kurva yang lebih sempit.

Bagaimana variabel acak didistribusikan tidak masalah untuk teorema batas pusat mdash;Jumlah atau rata -rata variabel masih akan mendekati distribusi normal jika ada ukuran sampel yang cukup besar.Ukuran sampel variabel acak penting karena sampel acak diambil dari populasi untuk mendapatkan jumlah atau rata -rata.Jumlah sampel yang diambil dan ukuran sampel itu penting.

Untuk menghitung jumlah dari sampel yang diambil dari variabel acak, pertama ukuran sampel dipilih.Ukuran sampel bisa sekecil dua, atau bisa sangat besar.Itu ditarik secara acak dan kemudian variabel dalam sampel ditambahkan bersama -sama.Prosedur ini diulang berkali -kali, dan hasilnya digambarkan pada kurva distribusi statistik.Jika jumlah sampel dan ukuran sampel cukup besar, kurva akan sangat dekat dengan distribusi normal.

Sampel diambil untuk cara dalam teorema batas pusat dengan cara yang sama seperti untuk jumlah, tetapi alih -alih menambahkan, rata -ratadari setiap sampel dihitung.Ukuran sampel yang lebih besar memberikan hasil lebih dekat ke distribusi normal, dan biasanya menghasilkan standar deviasi yang lebih kecil.Sedangkan untuk jumlah, sejumlah besar sampel memberikan perkiraan yang lebih baik untuk distribusi normal.

Teorema batas pusat juga berlaku untuk distribusi binomial.Distribusi binomial digunakan untuk acara dengan hanya dua hasil yang mungkin, seperti membalik koin.Distribusi ini dijelaskan oleh jumlah uji coba yang dilakukan, N, dan probabilitas keberhasilan, p, untuk setiap percobaan.Rata -rata dan standar deviasi untuk distribusi binomial dihitung menggunakan n dan p.Ketika N sangat besar, rata -rata dan standar deviasi akan sama untuk distribusi binomial seperti untuk distribusi normal.