Ποια είναι η τυπική απόκλιση των αποδόσεων;

Η τυπική απόκλιση των αποδόσεων είναι ένας τρόπος χρήσης στατιστικών αρχών για την εκτίμηση του επιπέδου μεταβλητότητας των αποθεμάτων και άλλων επενδύσεων και, ως εκ τούτου, τον κίνδυνο που συνεπάγεται η αγορά τους.Η αρχή βασίζεται στην ιδέα μιας καμπύλης καμπάνας, όπου το κεντρικό υψηλό σημείο της καμπύλης είναι το μέσο ή αναμενόμενο μέσο ποσοστό αξίας που το απόθεμα είναι πιθανότερο να επιστρέψει στον επενδυτή σε οποιαδήποτε δεδομένη χρονική περίοδο.Μετά από μια κανονική καμπύλη διανομής, καθώς κάποιος παίρνει μακρύτερα και μακρύτερα μακριά από τη μέση αναμενόμενη απόδοση, η τυπική απόκλιση των αποδόσεων αυξάνει τα κέρδη ή τις απώλειες που έγιναν στην επένδυση.

Στα περισσότερα ανθρωπογενή και φυσικά συστήματα, οι καμπύλες καμπάνας αντιπροσωπεύουν την κατανομή πιθανότητας των πραγματικών αποτελεσμάτων σε καταστάσεις που περιλαμβάνουν κίνδυνο.Μια τυπική απόκλιση μακριά από το μέσο όρο αποτελεί το 34,1% των πραγματικών αποτελεσμάτων παραπάνω ή κάτω από την αναμενόμενη τιμή, δύο τυπικές αποκλίσεις μακριά αποτελεί επιπλέον 13,6% των πραγματικών αποτελεσμάτων και τρεις τυπικές αποκλίσεις μακριά από το μέσο όρο αποτελούν ένα άλλο 2,1% των αποτελεσμάτων.Αυτό σημαίνει στην πραγματικότητα ότι, όταν μια επένδυση δεν επιστρέφει το αναμενόμενο μέσο ποσό, περίπου το 68% του χρόνου θα αποκλίνει είτε σε υψηλότερο είτε σε χαμηλότερο επίπεδο κατά ένα τυπικό σημείο απόκλισης και το 96% του χρόνου που θα αποκλίνειμε δύο σημεία.Σχεδόν το 100% του χρόνου, η επένδυση θα αποκλίνει κατά τρία σημεία από το μέσο όρο και, πέρα από αυτό, η αύξηση του επιπέδου απώλειας ή κέρδους για την επένδυση γίνεται εξαιρετικά σπάνια.είναι πολύ πιο πιθανό να είναι κοντά στη μέση αναμενόμενη απόδοση από ό, τι μακρύτερα μακριά από αυτό.Παρά την μεταβλητότητα οποιασδήποτε επένδυσης, εάν ακολουθεί μια τυπική απόκλιση των αποδόσεων, το 50% του χρόνου, θα επιστρέψει την αναμενόμενη τιμή.Αυτό που είναι ακόμη πιο πιθανό είναι ότι, το 68% του χρόνου, θα είναι εντός μιας απόκλισης της αναμενόμενης αξίας και, 96% του χρόνου, θα είναι μέσα σε δύο σημεία της αναμενόμενης αξίας.Ο υπολογισμός των αποδόσεων είναι μια διαδικασία σχεδίασης όλων αυτών των παραλλαγών σε καμπύλη καμπάνας και όσο πιο συχνά απέχουν πολύ από το μέσο όρο, τόσο μεγαλύτερη είναι η διακύμανση ή η μεταβλητότητα της επένδυσης.

Μια προσπάθεια απεικόνισης αυτής της διαδικασίας με πραγματικούς αριθμούς γιαΗ τυπική απόκλιση των αποδόσεων μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας ένα αυθαίρετο ποσοστό απόδοσης.Ένα παράδειγμα θα ήταν μια επένδυση μετοχών με αναμενόμενο μέσο ποσοστό απόδοσης 10% με τυπική απόκλιση αποδόσεων 20%.Εάν το απόθεμα ακολουθεί μια κανονική καμπύλη κατανομής πιθανοτήτων, αυτό σημαίνει ότι, το 50% του χρόνου, αυτό το απόθεμα θα επιστρέψει στην πραγματικότητα 10% απόδοση.Είναι πιο πιθανό, ωστόσο, στο 68% του χρόνου, ότι το απόθεμα αναμένεται να χάσει το 20% αυτού του ποσοστού επιστροφής και να επιστρέψει μια τιμή 8% ή να κερδίσει επιπλέον 20% της τιμής απόδοσης και να επιστρέψει πραγματικό επιτόκιο12%.Ακόμη πιο πιθανό συνολικά είναι το γεγονός ότι το 96% του χρόνου, το απόθεμα μπορεί να χάσει ή να κερδίσει το 40% της αξίας επιστροφής του για δύο σημεία απόκλισης, πράγμα που σημαίνει ότι θα επιστρέψει κάπου μεταξύ 6% και 14%.

Όσο υψηλότερη είναι η τυπική απόκλιση των αποδόσεων, τόσο πιο ασταθές είναι το απόθεμα είναι τόσο για την αύξηση των θετικών κερδών όσο και για την αύξηση των ζημιών, επομένως η τυπική απόκλιση των αποδόσεων 20% θα αντιπροσωπεύει πολύ μεγαλύτερη διακύμανση από το 5%.Καθώς η διακύμανση απομακρύνεται από το κέντρο της καμπύλης καμπάνας, είναι όλο και λιγότερο πιθανό να συμβεί.Ωστόσο, ταυτόχρονα, όλα τα πιθανά αποτελέσματα λαμβάνονται υπόψη.Αυτό σημαίνει ότι, σε τρεις τυπικές αποκλίσεις, σχεδόν κάθε πιθανή κατάσταση πραγματικού κόσμου σχεδιάζεται στο 99,7%, αλλά μόνο το 2,1% του χρόνου κάνει πραγματική απόδοση σε μια επένδυση μειώνεται τρεις αποκλίσεις μακριά από το μέσοΤο παράδειγμα, θα ήταν μια επιστροφή κάπου περίπου 4% ή 16%.