Στα μαθηματικά, τι είναι ένα πολύπλοκο συζυγικό;

Στα μαθηματικά, ένα σύνθετο συζυγές είναι ένα ζευγάρι αριθμών δύο συστατικών που ονομάζονται σύνθετοι αριθμοί.Κάθε ένας από αυτούς τους πολύπλοκους αριθμούς διαθέτει ένα πραγματικό στοιχείο αριθμού που προστίθεται σε ένα φανταστικό στοιχείο.Αν και η αξία τους είναι ίση, το σημάδι ενός από τα φανταστικά συστατικά στο ζευγάρι σύνθετων αριθμών συζυγών είναι αντίθετο με το σημάδι του άλλου.Παρά το γεγονός ότι έχουν φανταστικά συστατικά, τα σύνθετα συζεύγματα χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν τις φυσικές πραγματικότητες.Η χρήση σύνθετων συζυγών λειτουργεί παρά την παρουσία φανταστικών εξαρτημάτων, διότι όταν τα δύο συστατικά πολλαπλασιάζονται μεταξύ τους, το αποτέλεσμα είναι ένας πραγματικός αριθμός.

Οι φανταστικοί αριθμοί ορίζονται ως αριθμοί που όταν τετράγωνα έχει ως αποτέλεσμα έναν πραγματικό αρνητικό αριθμό.Αυτό μπορεί να επαναδιατυπωθεί με άλλους όρους για απλούστευση.Ένας φανταστικός αριθμός είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός πολλαπλασιάζεται με την τετραγωνική ρίζα της αρνητικής (-1) mdash;από μόνη της ακατανόητη.Σε αυτή τη μορφή, ένα σύνθετο συζυγές είναι ένα ζευγάρι αριθμών που μπορούν να γραφτούν, y ' a+bi και y ' a -bi, όπου "εγώ" είναι η τετραγωνική ρίζα -1.Για να διακρίνουμε τις δύο τιμές y, το ένα είναι γενικά γραμμένο με ένα μπαρ πάνω από το γράμμα, ӯ, αν και περιστασιακά χρησιμοποιείται ένας αστερίσκος.' 7+2i και ӯ ' 7-2i.Ο πολλαπλασιασμός αυτών των δύο δίνει yӯ ' 49+14i -14i -4i

2

' 49+4 ' 53.Ένα τέτοιο πραγματικό αποτέλεσμα από το σύνθετο συζευγμένο πολλαπλασιασμό είναι σημαντικό, ιδιαίτερα στην εξέταση των συστημάτων σε ατομικά και υπο-ατομικά επίπεδα.Συχνά, οι μαθηματικές εκφράσεις για μικροσκοπικά φυσικά συστήματα περιλαμβάνουν ένα φανταστικό στοιχείο.Η πειθαρχία στην οποία αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό είναι η κβαντική μηχανική, η μη κλασική φυσική του πολύ μικρού.Το μόνο που πρέπει να μάθει για το σωματίδιο στο σύστημά του μπορεί να αποκαλυφθεί από αυτές τις εξισώσεις.Συχνά, οι εξισώσεις κύματος διαθέτουν ένα φανταστικό στοιχείο.Ο πολλαπλασιασμός της εξίσωσης με το σύνθετο συζυγό του έχει ως αποτέλεσμα μια φυσικά ερμηνευτική "πυκνότητα πιθανότητας".Τα χαρακτηριστικά του σωματιδίου μπορούν να προσδιοριστούν με το μαθηματικό χειρισμό αυτής της πυκνότητας πιθανότητας.Αυτή η εφαρμογή της πυκνότητας πιθανότητας ονομάζεται "Born πιθανότητα", μετά τον Γερμανό φυσικό Max Born.Η σημαντική στενά συνδεδεμένη στατιστική ερμηνεία ότι η μέτρηση ενός κβαντικού συστήματος θα δώσει ορισμένα συγκεκριμένα αποτελέσματα ονομάζεται γεννημένος κανόνας.Ο Max Born ήταν παραλήπτης του βραβείου Νόμπελ του 1954 στη φυσική για το έργο του σε αυτόν τον τομέα.Δυστυχώς, οι προσπάθειες εξαγωγής του γεννημένου κανόνα από άλλες μαθηματικές παραδοχές συναντήθηκαν με μικτά αποτελέσματα.