Trong toán học, một liên hợp phức tạp là gì?

Trong toán học, một liên hợp phức tạp là một cặp số hai thành phần được gọi là số phức.Mỗi số phức tạp này sở hữu một thành phần số thực được thêm vào một thành phần tưởng tượng.Mặc dù giá trị của chúng bằng nhau, dấu hiệu của một trong các thành phần tưởng tượng trong cặp số liên hợp phức tạp trái ngược với dấu hiệu của cái kia.Mặc dù có các thành phần tưởng tượng, các liên hợp phức tạp được sử dụng để mô tả thực tế vật lý.Việc sử dụng các liên hợp phức tạp hoạt động mặc dù có sự hiện diện của các thành phần tưởng tượng, bởi vì khi hai thành phần được nhân với nhau, kết quả là một số thực. Các số tưởng tượng được xác định là bất kỳ số nào khi bình phương dẫn đến một số âm thực.Điều này có thể được khôi phục trong các điều khoản khác để đơn giản hóa.Một số tưởng tượng là bất kỳ số thực nào nhân với căn bậc hai của một âm tính (-1) mdash;bản thân nó không thể hiểu được.Trong hình thức này, một liên hợp phức tạp là một cặp số có thể được viết, y ' a+bi và y ' a Bi Bi, trong đó, I I là căn bậc hai của -1.Về mặt chính thức, để phân biệt hai giá trị y, một thường được viết bằng một thanh trên chữ cái, ӯ, mặc dù đôi khi một dấu hoa thị được sử dụng.' 7+2i và ӯ ' 7 trận2i.Nhân hai cái này cho yӯ ' 49+14i, 14i, 4i

2 ' 49+4 ' 53.Một kết quả thực sự như vậy từ phép nhân liên hợp phức tạp là rất quan trọng, đặc biệt là trong việc xem xét các hệ thống ở cấp độ nguyên tử và nguyên tử.Thông thường, các biểu thức toán học cho các hệ thống vật lý nhỏ bao gồm một thành phần tưởng tượng.Kỷ luật trong đó điều này đặc biệt quan trọng là cơ học lượng tử, vật lý phi cổ điển của rất nhỏ. Trong cơ học lượng tử, các đặc điểm của một hệ thống vật lý bao gồm một hạt được mô tả bởi một phương trình sóng.Tất cả những gì được học về hạt trong hệ thống của nó có thể được tiết lộ bởi các phương trình này.Thông thường, phương trình sóng có một thành phần tưởng tượng.Nhân lên phương trình với liên hợp phức tạp của nó dẫn đến mật độ xác suất có thể hiểu được về mặt vật lý.Các đặc điểm của hạt có thể được xác định bằng cách thao tác toán học về mật độ xác suất này. Ví dụ, việc sử dụng mật độ xác suất là rất quan trọng trong sự phát xạ quang phổ rời rạc của bức xạ từ các nguyên tử.Áp dụng mật độ xác suất như vậy được gọi là xác suất sinh ra, sau khi nhà vật lý người Đức Max sinh ra.Việc giải thích thống kê liên quan chặt chẽ rằng việc đo lường hệ thống lượng tử sẽ đưa ra một số kết quả cụ thể nhất định được gọi là quy tắc sinh.Max Sinh ra là người nhận giải thưởng Nobel về vật lý năm 1954 cho công việc của ông trong lĩnh vực này.Thật không may, những nỗ lực để rút ra quy tắc sinh từ các dẫn xuất toán học khác đã đáp ứng với kết quả hỗn hợp.