Sa matematika, ano ang isang kumplikadong conjugate?

Sa matematika, ang isang kumplikadong conjugate ay isang pares ng dalawang bahagi na numero na tinatawag na mga kumplikadong numero.Ang bawat isa sa mga kumplikadong numero na ito ay nagtataglay ng isang tunay na sangkap na idinagdag sa isang haka -haka na sangkap.Kahit na ang kanilang halaga ay pantay, ang pag -sign ng isa sa mga haka -haka na sangkap sa pares ng mga kumplikadong numero ng conjugate ay kabaligtaran sa pag -sign ng iba pa.Sa kabila ng pagkakaroon ng mga haka -haka na sangkap, ang mga kumplikadong conjugates ay ginagamit upang ilarawan ang mga pisikal na katotohanan.Ang paggamit ng mga kumplikadong conjugates ay gumagana sa kabila ng pagkakaroon ng mga haka -haka na sangkap, dahil kapag ang dalawang sangkap ay dumami nang magkasama, ang resulta ay isang tunay na numero.Maaari itong maibalik sa iba pang mga termino para sa pagpapagaan.Ang isang haka-haka na numero ay anumang tunay na numero na pinarami ng parisukat na ugat ng negatibong isa (-1) mdash;sa pamamagitan ng kanyang sarili na hindi maiintindihan.Sa form na ito, ang isang kumplikadong conjugate ay isang pares ng mga numero na maaaring isulat, y ' a+bi at y ' a -bi, kung saan ang "i" ay ang parisukat na ugat ng -1.Pormalistiko, upang makilala ang dalawang y-halaga, ang isa ay karaniwang nakasulat na may isang bar sa ibabaw ng liham, ӯ, bagaman paminsan-minsan ay ginagamit ang isang asterisk.' 7+2i at ӯ ' 7–2i.Ang pagpaparami ng mga ito ay nagbibigay ng yӯ ' 49+14i - 14i - 4i

2

' 49+4 ' 53.Ang nasabing isang tunay na resulta mula sa kumplikadong pagpaparami ng conjugate ay mahalaga, lalo na sa pagsasaalang-alang ng mga sistema sa mga antas ng atomic at sub-atomic.Kadalasan, ang mga expression ng matematika para sa maliliit na pisikal na sistema ay may kasamang isang haka -haka na sangkap.Ang disiplina kung saan ito ay lalong mahalaga ay ang mga mekanika ng dami, ang di-klasikal na pisika ng napakaliit.

Sa mga mekanika ng dami, ang mga katangian ng isang pisikal na sistema na binubuo ng isang butil ay inilarawan ng isang equation ng alon.Ang lahat ng dapat malaman tungkol sa butil sa system nito ay maaaring maihayag ng mga equation na ito.Kadalasan, ang mga equation ng alon ay nagtatampok ng isang haka -haka na sangkap.Ang pagpaparami ng equation sa pamamagitan ng kumplikadong conjugate nito ay nagreresulta sa isang pisikal na kahulugan na "density ng posibilidad."Ang mga katangian ng butil ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng pagmamanipula ng matematika na ito ng density ng posibilidad.Ang nasabing application ng posibilidad ng density ay tinatawag na "ipinanganak na posibilidad," matapos na ipinanganak ang pisiko na si Max.Ang mahalagang malapit na nauugnay na interpretasyon ng istatistika na ang pagsukat ng isang sistema ng dami ay magbibigay ng ilang mga tiyak na resulta ay tinatawag na Born Rule.Si Max Born ay isang tatanggap ng 1954 Nobel Prize sa Physics para sa kanyang trabaho sa lugar na ito.Sa kasamaang palad, ang mga pagtatangka upang makuha ang ipinanganak na panuntunan mula sa iba pang mga derivation ng matematika ay nakatagpo ng halo -halong mga resulta.