Τι είναι ένα πολυώνυμο;
Ένα πολυώνυμο είναι μια μαθηματική έκφραση πεπερασμένου μήκους.Αποτελείται τόσο από μεταβλητές όσο και από σταθερές.Αυτές οι μεταβλητές και οι σταθερές μπορούν να προστεθούν, να αφαιρέσουν, να πολλαπλασιαστούν και να διαιρούνται.Μπορούν επίσης να ανυψωθούν στους εκθέτες, εφόσον αυτοί οι εκθέτες είναι ολόκληροι αριθμοί.
στα μαθηματικά και στην επιστήμη, τα πολυώνυμα είναι εξαιρετικά σημαντικά.Χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία μοντέλων πωλήσεων στις επιχειρήσεις και για το μοντέλο φυσικών φαινομένων στη φυσική και στη χημεία.Οι πολυωνυμικές λειτουργίες αποτελούν επίσης τη βάση για μεγάλο μέρος του λογισμού.Τα παράγωγα και τα ολοκληρώματα των πολυωνυμικών λειτουργιών παρέχουν πληροφορίες στους επιστήμονες, τους οικονομολόγους, τους γιατρούς και άλλους σχετικά με τα ποσοστά αλλαγής.+a
1x+a 0 , και είναι διατεταγμένα με όρους, οι οποίες μερικές φορές ονομάζονται μονομερές.Ένας όρος είναι ένα τμήμα ενός πολυώνυμου που πολλαπλασιάζεται μεταξύ τους και συνήθως αποτελείται από μια σταθερή πολλαπλασιασμένη με έναν εκθέτη που ανυψώνεται σε μια εξουσία.Για παράδειγμα, το 3x 2 είναι ένας όρος και 3x 2 +2x+5 είναι ένα πολυώνυμο που αποτελείται από τρεις όρους.Οι όροι διατάσσονται από το υψηλότερο στο χαμηλότερο σύμφωνα με το βαθμό, ο αριθμός του εκθέτη σε μια μεταβλητή. Όπως και πολλοί μαθητές υψηλού επιπέδου, τα πολυώνυμα χρησιμοποιούνται συχνά σε εξισώσεις, στις οποίες δύο πολυώνυμα είναι ίσα μεταξύ τους.Γενικά, ο στόχος μιας πολυωνυμικής εξίσωσης είναι η εύρεση της τιμής ή των τιμών της μεταβλητής ή των μεταβλητών.Η επίλυση αυτών των εξισώσεων μπορεί να δώσει τέτοιες πληροφορίες όπως ο χρόνος ή η απόσταση σε πρακτικά σενάρια που σχετίζονται με τη φυσική.+...+α 2 x 2 +a 1 x+a 0 .Η τιμή της μεταβλητής, x, καθορίζει την τιμή της συνάρτησης στο σύνολό της, f (x).Τα γραφήματα των πολυωνυμικών λειτουργιών μπορούν να κυμαίνονται από το σχήμα από τις παραβολές έως τις περίπλοκες σειρές καμπυλών ανάλογα με το βαθμό και την πολυπλοκότητα της λειτουργίας.Τέτοιες οπτικές αναπαραστάσεις καθιστούν την κατανόηση της σημασίας της λειτουργίας πολύ ευκολότερη, καθώς σχεδιάζουν όλες τις τιμές του F (x) με βάση τις τιμές του Χ σε ένα δεδομένο εύρος.Μπορούν να περιλαμβάνουν οποιονδήποτε αριθμό μεταβλητών και γενικά να γίνουν πιο περίπλοκες καθώς ο αριθμός αυξάνεται.Γενικά, δίδεται λίγη προσοχή στα πολυπαραγοντικά πολυώνυμα στο γυμνάσιο.Παρουσιάζονται συνήθως σε μαθήματα λογισμικού κολλεγίων ανώτερου επιπέδου που ασχολούνται με τρισδιάστατα σχήματα ή αναλύσεις πολλών διαφορετικών μορφών συνδυασμένων δεδομένων.
Τα πολυώνυμα έχουν χρησιμοποιηθεί για πολύ καιρό και είναι αναπόσπαστα για τα σύγχρονα μαθηματικά.Οι πολλές μορφές τους έθεσαν τα θεμέλια για την εκπροσώπηση αμέτρητων μοντέλων στις επιχειρήσεις, την επιστήμη, τα οικονομικά και άλλους τομείς.