Mi a Monte Carlo módszer?

A Monte Carlo módszer valójában a kutatási és elemzési módszerek széles osztálya, amelynek egységesítő funkció a véletlenszerű számokra támaszkodik egy probléma vizsgálatához.Az alapvető előfeltétel az, hogy bár bizonyos dolgok teljesen véletlenszerűek lehetnek és nem hasznosak a kis mintákon keresztül, a nagy mintákon kiszámíthatóvá válnak, és felhasználhatók a különféle problémák megoldására.

A Monte Carlo módszer egyszerű példája látható egy klasszikusbanKísérlet, véletlenszerű dart dobások felhasználásával a pi hozzávetőleges értékének meghatározására.Vegyünk egy kört, és vágjuk el negyedévre.Akkor elvegyük az egyik ilyen negyedet, és egy négyzetbe helyezzük.Ha véletlenszerűen dobnánk dartsot arra a négyzetre, és engedjünk el, ami a térről kiesett, néhányan a körbe szállnának, és mások kint leszállnak.Az a darts aránya, amely a körbe landolt a kint landolt dartshoz, durván analóg lenne a PI egynegyedével.meglehetősen véletlenszerűen is.Ez a Monte Carlo módszer egyik kulcsfontosságú pontja: a minta méretének elég nagynak kell lennie ahhoz, hogy az eredmények tükrözzék a tényleges esélyeket, és nem befolyásolják drasztikusan.Véletlenszerűen dobó darts esetén azt találjuk, hogy valahol az alacsony ezrek dobásakor a Monte Carlo módszer elkezdi valami nagyon közel a PI-hez.Ahogy a nagy ezrekbe kerülünk, az érték egyre pontosabbá válik.És többé -kevésbé lehetetlenné válni, ha biztosan véletlenszerűen elvégezzük őket, ez inkább egy gondolatkísérlet.De egy számítógéppel egy igazán véletlenszerű „dobást” készíthetünk, és gyorsan több ezer, vagy tízezer, vagy akár millió dobást is készíthetünk.A Monte Carlo módszer a számítógépekkel valóban életképes számítási módszerré válik.Ez két párhuzamos facsíkot mutat be, azonos szélességgel, a padlón fekve.Ezután feltételezi, hogy a tűt a padlóra dobjuk, és megkérdezi, hogy mi a valószínűsége, hogy a tű olyan szögben leszáll, hogy átlép egy vonalat a két csík között.Ez felhasználható a PI lenyűgöző mértékű kiszámításához.Valójában egy olasz matematikus, Mario Lazzarini valójában elvégezte ezt a kísérletet, 3408 -szor dobva a tűt, és 3,1415929 -es (355/113) érkezett, és ez a válasz figyelemre méltóan közel a PI.Természetesen a PI egyszerű kiszámításán túl.Sok olyan helyzetben hasznos, amikor a pontos eredményeket nem lehet kiszámítani, mint egyfajta rövid válasz.A leghíresebben a Los Alamosban használták az 1940 -es évek korai nukleáris projektjei soránCarlo. A Monte Carlo módszer sokféle formája megtalálható a számítógépes tervezésben, a fizikai kémiában, a nukleáris és részecskefizikában, a holografikus tudományokban, a közgazdaságtanban és sok más tudományágban.Bármely területet, ahol a pontos eredmények kiszámításához szükséges teljesítmény, például az atomok millióinak mozgásához, potenciálisan nagyban segíthet a Monte Carlo módszer alkalmazásával.