Phương pháp Monte Carlo là gì?

Phương pháp Monte Carlo thực sự là một nhóm nghiên cứu và phân tích rộng rãi, với tính năng thống nhất là sự phụ thuộc vào các số ngẫu nhiên để điều tra một vấn đề.Tiền đề cơ bản là trong khi một số thứ có thể hoàn toàn ngẫu nhiên và không hữu ích hơn các mẫu nhỏ, nhưng trên các mẫu lớn, chúng có thể dự đoán được và có thể được sử dụng để giải quyết các vấn đề khác nhau. Một ví dụ đơn giản về phương pháp Monte Carlo có thể được nhìn thấy trong mộtThử nghiệm, sử dụng ném phi tiêu ngẫu nhiên để xác định giá trị gần đúng của PI.Hãy để một vòng tròn và cắt nó thành các quý.Sau đó, chúng tôi sẽ lấy một trong những khu đó và đặt nó trong một hình vuông.Nếu chúng ta ngẫu nhiên ném phi tiêu vào quảng trường đó, và giảm giá bất kỳ thứ gì rơi ra khỏi quảng trường, một số người sẽ hạ cánh trong vòng tròn và một số người sẽ hạ cánh bên ngoài.Tỷ lệ phi tiêu hạ cánh trong vòng tròn thành phi tiêu hạ cánh bên ngoài sẽ gần như tương tự như một phần tư của pi. Tất nhiên, nếu chúng ta chỉ ném hai hoặc ba phi tiêu, sự ngẫu nhiên của các cú ném sẽ làmtại cũng khá ngẫu nhiên.Đây là một trong những điểm chính của phương pháp Monte Carlo: cỡ mẫu phải đủ lớn để kết quả phản ánh tỷ lệ cược thực tế và không có ngoại lệ ảnh hưởng đến nó.Trong trường hợp ném phi tiêu ngẫu nhiên, chúng tôi thấy rằng ở đâu đó trong các nhóm ném thấp, phương pháp Monte Carlo bắt đầu mang lại một cái gì đó rất gần với PI.Khi chúng ta vào hàng ngàn giá trị, giá trị ngày càng trở nên chính xác hơn. Tất nhiên, thực sự ném hàng ngàn phi tiêu vào một hình vuông sẽ hơi khó khăn.Và đảm bảo thực hiện chúng hoàn toàn ngẫu nhiên sẽ ít nhiều là không thể, làm cho điều này trở thành một thí nghiệm suy nghĩ.Nhưng với một máy tính, chúng ta có thể tạo ra một cú ném thực sự ngẫu nhiên, và chúng ta có thể nhanh chóng thực hiện hàng ngàn, hoặc hàng chục ngàn, hoặc thậm chí hàng triệu cú ném.Với các máy tính, phương pháp Monte Carlo trở thành một phương pháp tính toán thực sự khả thi.Điều này trình bày hai dải gỗ song song, có cùng chiều rộng, nằm trên sàn nhà.Sau đó, nó giả định rằng chúng ta thả một cây kim xuống sàn và hỏi xác suất là kim sẽ hạ cánh ở một góc đến mức nó đi qua một đường giữa hai trong số các dải.Điều này có thể được sử dụng để tính PI ở một mức độ ấn tượng.Thật vậy, một nhà toán học người Ý, Mario Lazzarini, thực sự đã thực hiện thí nghiệm này, ném kim 3408 lần và đến 3.1415929 (355/113), một câu trả lời gần với giá trị thực tế của PI.Ngoài tính toán đơn giản của PI, tất nhiên.Nó rất hữu ích trong nhiều tình huống mà kết quả chính xác có thể được tính toán, như một loại câu trả lời tốc ký.Nó được sử dụng nổi tiếng nhất ở Los Alamos trong các dự án hạt nhân đầu những năm 1940, và chính các nhà khoa học đã đặt ra thuật ngữ phương pháp Monte Carlo, để mô tả sự ngẫu nhiên của nó, vì nó tương tự như nhiều trò chơi cơ hội được chơi ở MonteCó thể tìm thấy các hình thức của Carlo.various của phương pháp Monte Carlo trong thiết kế máy tính, hóa học vật lý, vật lý hạt nhân và hạt, khoa học ba chiều, kinh tế và nhiều ngành khác.Bất kỳ khu vực nào mà sức mạnh cần thiết để tính toán kết quả chính xác, chẳng hạn như chuyển động của hàng triệu nguyên tử, có khả năng được hỗ trợ rất nhiều bằng cách sử dụng phương pháp Monte Carlo.