Apa metode Monte Carlo?

Metode Metode Monte Carlo sebenarnya adalah kelas penelitian dan metode analisis yang luas, dengan fitur pemersatu menjadi ketergantungan pada angka acak untuk menyelidiki masalah.Premis mendasar adalah bahwa walaupun hal -hal tertentu mungkin sepenuhnya acak dan tidak berguna di atas sampel kecil, di atas sampel besar mereka menjadi dapat diprediksi dan dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah.

Contoh sederhana dari metode Monte Carlo dapat dilihat dalam klasikEksperimen, menggunakan lemparan panah acak untuk menentukan nilai perkiraan PI.Mari kita ambil lingkaran dan potong menjadi tempat.Lalu kita akan mengambil salah satu tempat itu dan meletakkannya di dalam persegi.Jika kami secara acak melempar anak panah ke alun -alun itu, dan mengabaikan apa pun yang jatuh dari alun -alun, beberapa akan mendarat di dalam lingkaran, dan beberapa akan mendarat di luar.Proporsi anak panah yang mendarat di lingkaran ke panah yang mendarat di luar akan kira-kira analog dengan seperempat pi.

tentu saja, jika kita hanya melemparkan dua atau tiga panah, keacakan lemparan akan membuat rasio kita tibajuga cukup acak.Ini adalah salah satu titik kunci dari metode Monte Carlo: Ukuran sampel harus cukup besar agar hasilnya mencerminkan peluang yang sebenarnya, dan tidak memiliki pencilan yang mempengaruhi secara drastis.Dalam kasus anak panah melempar secara acak, kami menemukan bahwa di suatu tempat dalam ribuan lemparan metode Monte Carlo mulai menghasilkan sesuatu yang sangat dekat dengan Pi.Ketika kita masuk ke ribuan tinggi, nilainya menjadi semakin tepat.

Tentu saja, sebenarnya melemparkan ribuan anak panah ke alun -alun akan agak sulit.Dan memastikan untuk melakukannya sepenuhnya secara acak akan lebih atau kurang tidak mungkin, membuat ini lebih dari eksperimen pemikiran.Tetapi dengan komputer kita dapat membuat "lemparan" yang benar -benar acak, dan kita dapat dengan cepat melakukan ribuan, atau puluhan ribu, atau bahkan jutaan lemparan.Dengan komputer bahwa metode Monte Carlo menjadi metode perhitungan yang benar-benar layak.

Salah satu eksperimen pemikiran paling awal seperti ini dikenal sebagai masalah jarum Buffon, yang pertama kali disajikan pada akhir abad ke-18.Ini menyajikan dua strip paralel kayu, dengan lebar yang sama, berbaring di lantai.Kemudian mengasumsikan kita menjatuhkan jarum ke lantai, dan bertanya apa probabilitasnya adalah bahwa jarum akan mendarat pada sudut sedemikian rupa sehingga melewati garis antara dua strip.Ini dapat digunakan untuk menghitung PI ke tingkat yang mengesankan.Memang, seorang ahli matematika Italia, Mario Lazzarini, sebenarnya melakukan percobaan ini, melemparkan jarum 3408 kali, dan tiba di 3.1415929 (355/113), sebuah jawaban yang sangat dekat dengan nilai aktual dari pi.Di luar perhitungan sederhana PI, tentu saja.Ini berguna dalam banyak situasi di mana hasil yang tepat tidak dapat dihitung, sebagai semacam jawaban steno.Itu paling terkenal digunakan di Los Alamos selama proyek nuklir awal tahun 1940 -an, dan para ilmuwan inilah yang menciptakan metode istilah Monte Carlo, untuk menggambarkan keacakannya, karena mirip dengan banyak permainan kebetulan yang dimainkan di MonteCarlo. Bentuk -bentuk yang bervariasi dari metode Monte Carlo dapat ditemukan dalam desain komputer, kimia fisik, fisika nuklir dan partikel, ilmu holografik, ekonomi, dan banyak disiplin ilmu lainnya.Area mana pun di mana kekuatan yang diperlukan untuk menghitung hasil yang tepat, seperti pergerakan jutaan atom, berpotensi dapat sangat dibantu dengan memanfaatkan metode Monte Carlo.