Ano ang pamamaraan ng Monte Carlo?

Ang pamamaraan ng Monte Carlo ay talagang isang malawak na klase ng mga pamamaraan ng pananaliksik at pagsusuri, na ang pag -iisa na tampok ay isang pag -asa sa mga random na numero upang mag -imbestiga ng isang problema.Ang pangunahing saligan ay na habang ang ilang mga bagay ay maaaring ganap na random at hindi kapaki -pakinabang sa mga maliliit na halimbawa, sa paglipas ng malalaking mga sample ay mahuhulaan sila at maaaring magamit upang malutas ang iba't ibang mga problema.

Ang isang simpleng halimbawa ng pamamaraan ng Monte Carlo ay makikita sa isang klasikoEksperimento, gamit ang random dart throws upang matukoy ang isang tinatayang halaga ng PI.Kumuha ng isang bilog at gupitin ito sa mga tirahan.Pagkatapos ay kukuha kami ng isa sa mga quarters at ilagay ito sa loob ng isang parisukat.Kung sapalaran nating itapon ang mga darts sa parisukat na iyon, at diskwento ang alinman na nahulog sa parisukat, ang ilan ay makarating sa loob ng bilog, at ang ilan ay makarating sa labas.Ang proporsyon ng mga darts na nakarating sa bilog sa mga darts na nakarating sa labas ay magiging halos magkatulad sa isang-ika-apat na pi.sa din medyo random.Ito ang isa sa mga pangunahing punto ng pamamaraan ng Monte Carlo: ang laki ng sample ay dapat na sapat na malaki para sa mga resulta upang maipakita ang aktwal na mga logro, at hindi nakakaapekto sa mga outlier.Sa kaso ng random na pagkahagis ng mga darts, nalaman namin na sa isang lugar sa mababang libong throws ang pamamaraan ng Monte Carlo ay nagsisimula na magbunga ng isang bagay na malapit sa PI.Habang papasok tayo sa mataas na libu -libo ang halaga ay nagiging mas tumpak.At ang pagtiyak na gawin ang mga ito nang ganap na random ay magiging higit pa o hindi gaanong imposible, na ginagawa itong higit pa sa isang eksperimento sa pag -iisip.Ngunit sa isang computer maaari kaming gumawa ng isang tunay na random na "itapon," at mabilis nating magagawa ang libu -libo, o libu -libo, o kahit milyon -milyong mga throws.Kasama sa mga computer na ang pamamaraan ng Monte Carlo ay nagiging isang tunay na mabubuhay na pamamaraan ng pagkalkula.

Ang isa sa mga pinakaunang mga eksperimento sa pag-iisip na tulad nito ay kilala bilang problema sa karayom ng Buffon, na unang ipinakita sa huling bahagi ng ika-18 siglo.Nagtatanghal ito ng dalawang magkakatulad na piraso ng kahoy, na may parehong lapad, na nakapatong sa sahig.Pagkatapos ay ipinapalagay na ibinaba namin ang isang karayom sa sahig, at tinanong kung ano ang posibilidad na ang karayom ay makarating sa isang anggulo na tumatawid sa isang linya sa pagitan ng dalawa sa mga piraso.Maaari itong magamit upang makalkula ang PI sa isang kahanga -hangang degree.Sa katunayan, ang isang Italyanong matematiko, si Mario Lazzarini, ay talagang ginawa ang eksperimentong ito, na hinuhubaran ang karayom 3408 beses, at nakarating sa 3.1415929 (355/113), isang sagot na napakalapit sa aktwal na halaga ng PI.

Ang pamamaraan ng Monte Carlo ay gumagamit ng malayoHigit pa sa simpleng pagkalkula ng PI, siyempre.Ito ay kapaki -pakinabang sa maraming mga sitwasyon kung saan ang eksaktong mga resulta ay hindi makalkula, bilang isang uri ng sagot sa shorthand.Ito ay pinaka sikat na ginagamit sa Los Alamos sa mga unang proyekto ng nuklear noong 1940s, at ito ang mga siyentipiko na nag -coined ng salitang Monte Carlo na pamamaraan, upang ilarawan ang randomness nito, dahil ito ay katulad ng maraming mga laro ng pagkakataon na nilalaro sa MonteAng Carlo.Various form ng Monte Carlo Paraan ay matatagpuan sa disenyo ng computer, pisikal na kimika, pisika ng nuklear at butil, holographic science, ekonomiya, at maraming iba pang mga disiplina.Anumang lugar kung saan ang kapangyarihan na kinakailangan upang makalkula ang tumpak na mga resulta, tulad ng paggalaw ng milyun -milyong mga atomo, ay maaaring matulungan nang malaki sa pamamagitan ng paggamit ng paraan ng Monte Carlo.