Quali sono i migliori suggerimenti per il calcolo della deviazione standard?

La deviazione standard è un numero statistico calcolato al fine di fornire i limiti specifici dei raggruppamenti di dati di seguito e al di sopra della media di una popolazione ideale all'interno di una curva normale.In altre parole, una deviazione standard calcolata fornisce i limiti di dati indicati da tre linee equidistanti su entrambi i lati di una linea centrale delle curve a campana.La maggior parte delle procedure per il calcolo della deviazione standard senza programmi statistici o calcolatori statistici sono definite procedure di passaggio o due passaggi, riferendosi al numero di tempo che ciascun numero deve essere annotato e manipolato come parte della soluzione complessiva.Nonostante debba affrontare ogni numero una seconda volta, due metodi di passaggio per la deviazione standard di calcolo sono più facili da spiegare senza fare riferimento o comprensione, la formula statistica effettivamente viene calcolata.I migliori suggerimenti per il calcolo della deviazione standard includono il lavoro con quantità minori di dati quando si impara per la prima volta il processo, utilizzando un problema di esempio che uno studente potrebbe incontrare nella vita reale, scrivendo tutta la tua aritmetica e i calcoli per ricontrollare per errori e comprendere come il tuoI calcoli individuali derivano nella risposta finale.

Per stabilire un problema di esempio ragionevole, prendere in considerazione la deviazione standard di calcolo in un elenco di 10 gradi di esame: 99, 78, 89, 71, 92, 88, 59, 68, 83 e 81.

Il calcolo viene eseguito usando una formula nota come metodo Wefords:

S ' √ (1/n -1) (∑ (x - µ) ²

Le variabili in questa equazione sono le seguenti:

• S ' deviazione standard
• √ ' radice quadrata dell'intero calcolo
• n ' il numero di pezzi di dati, ad esempio, 10 gradi di test
• ∑ ' simbolo di somma che indica che tutti i risultati calcolati da seguire devono essere aggiunti insieme da sempliciaritmetica
• x ' ciascuno deidiversi pezzi di dati, per l'esempio dei gradi di prova: 99, 78, 89, ecc.
• µ ' la media o la media, di tutti i pezzi di dati;Ad esempio, tutti i 10 gradi di test sono stati sommati e divisi per 10
• (x - µ) ² ' quadratura del risultato dell'equazione o moltiplicando il risultato da solo

ora, mentre si risolve per determinate variabili, immettereloro nell'equazione.

Il primo passo è il più semplice.Il denominatore, N-1, della frazione 1/n-1 può essere facilmente risolto.Con n pari a 10 gradi di prova, il denominatore sarà chiaramente 10 - 1 o 9.

Il passo successivo è ottenere la media mdash;o media mdash;Di tutti i gradi di prova aggiungendoli insieme e dividendo per il numero di voti.Il risultato dovrebbe essere µ ' 80,8.Questa sarà la linea media, o media, in due del grafico della curva standard in due metà bilaterali.

Successivamente, sottrarre la media mdash;µ ' 80,8 e mdash;Da ciascuno dei 10 gradi di prova e quadrare ciascuna di queste deviazioni in un secondo passaggio attraverso i dati.Pertanto,

99 - 80.8 ' 18.2	331.24
78 - 80.8 ' -2.8	7,84
89 - 80.8 ' 8.2	67.24
71 - 80.8 ' -9.8	96.04
92 - 80.8 ' 11.2	125.44
88 - 80.8 ' 7.2	51.84
59 - 80.8 ' -21.8	475.24
68 - 80.8 ' -12.8	163,84
83 - 80,8 ' 2,2	4,84
81 - 80,8 ' 0,2	0,04

Aggiungere tutti questi calcoli per raggiungere la somma dei dati come rappresentato da ∑.L'aritmetica di base ora indica che ∑ ' 1,323,6

∑ ora deve essere moltiplicato per 1/9 poiché il denominatore di questa frazione è stato stabilito nella prima fase della deviazione standard di calcolo.Ciò si traduce in un prodotto di 147,07.

Infine, la deviazione standard di calcolo richiede che la radice quadrata di questo prodotto sia calcolata in 12,13.

Pertanto, per il nostro esempio di esempio riguardo all'esame con 10 gradi di test che vanno da 59 a 99, ilPunteggio medio di provaera 80,8.Il calcolo della deviazione standard per il nostro problema di esempio ha comportato un valore di 12,13.Secondo una distribuzione prevista per le curve normali, potremmo stimare che il 68 percento dei gradi sarebbe trovato all'interno di una deviazione standard della media (da 68,67 a 92,93), il 95 percento dei gradi si troverebbe all'interno di due deviazioni standard della media (56,54a 105.06) e il 99,5 percento dei voti si troverebbero entro tre deviazioni standard della media.