標準偏差を計算するための最良のヒントは何ですか？

標準偏差は、通常の曲線内の理想的な母集団の平均以上のデータグループの特定の制限を提供するために計算された統計数です。言い換えれば、計算された標準偏差は、ベルカーブの中央線の両側に3つの等距離線で示されるデータ制限を提供します。統計プログラムまたは統計計算機のない標準偏差を計算するためのほとんどの手順は、1つのパスまたは2つのパス手順と呼ばれ、各数値を記録し、全体のソリューションの一部として記録し、操作する必要があります。各数値を2回目に処理しなければならないにもかかわらず、標準偏差を計算する2つのパス方法は、実際に計算されている統計式を参照したり理解したりせずに説明しやすくなります。標準偏差を計算するための最良のヒントには、プロセスを最初に学習する際に少量のデータを使用すること、学生が実際の生活で遭遇する可能性のある問題を使用して、すべての算術と計算を書き、エラーをダブルチェックし、どのようにあなたのものを理解するかを理解することが含まれます。個々の計算により、最終的な回答が発生します。妥当な例の問題を確立するには、10の検査グレードのリストで標準偏差を計算することを検討してください：99、78、89、71、92、88、59、68、83、および81。

計算は、welfordsメソッドと呼ばれる式を使用して行われます：s '√（1/n -1）（∑（x -µ）

2

この方程式の変数は次のとおりです。s '標準偏差

√'計算全体の平方根n 'データ断片の数。たとえば、10のテストグレード

∑ '合計シンボルを示す合計記号算術

    x 'それぞれテストグレードの例については、さまざまなデータ項目：99、78、89など。µ 'すべてのデータピースの平均または平均。たとえば、10のテストグレードすべてが一緒に追加され、10°（x -µ）
  • 2
    • '方程式の結果を二乗するか、結果を自体に乗算するですbulagそれらは方程式になります。分数1/N-1の分母N-1は簡単に解決できます。nが10のテストグレードに等しい場合、分母は明らかに10-1または9になります。または平均＆mdash;すべてのテストグレードのうち、それらを追加し、グレード数で割ることにより。結果はµ ' 80.8でなければなりません。これは、標準曲線グラフを2つの両側の半分に二等分する中央線、または平均になります。µ ' 80.8＆mdash;10個のテストグレードのそれぞれから、これらの偏差はそれぞれ、データを2回目のパスで通過します。したがって、
  • 99-80.8 ' 18.2
  • 331.24
  • 78-80.8' -2.8
  • 7.84
  • 89-80.8' 8.2
67.24

71-80.8 ' -9.8

96.04


92-80.8' 11.2

125.4483-80.8' 2.281-81-81-81-81-81-0.04これらの計算をすべて追加して、∑で表されるようにデータの合計に到達します。基本的な算術は、この画分の分母が標準偏差の最初のステップで確立されたため、∑ ' 1,323.6
163.84
4.84
∑に1/9を掛ける必要があることを示しています。これにより、147.07の積になります。最後に、計算標準偏差では、この製品の平方根を12.13と計算する必要があります。平均テストスコア80.8でした。問題の例の標準偏差を計算すると、値は12.13になりました。予想される通常の曲線によると、グレードの68％が平均の1つの標準偏差（68.67〜92.93）内にあると推定できます。105.06）およびグレードの99.5パーセントは、平均の3つの標準偏差内にあります。