二項分布とは何ですか？

parametersパラメーター（n、p）を備えた二項分布は、各試験が独立しており、試験の結果が成功または失敗のいずれかであると仮定して、成功pの可能性がある場合、n試験からx成功を出すという個別の確率を与えます。N試験からの成功の平均数は平均NPであり、分散はNP（1-P）です。二項式は、負の二項式やベルヌーイ分布を含むイベント関連分布のファミリーに属します。二項分布確率は、試行回数が増加するにつれて非常に大きくなる因子関数を使用して計算されるため、通常またはポアソン分布の二項分布近似が通常使用されます。ヘッドを取得するものとして定義されます。試験の数はn ' 2で、頭を投げる確率はp '½です。結果は二項分布表に要約できます：頭を獲得しない確率、p（x ' 0）は25％、1つの頭の確率、p（x ' 1）は50％、2つのヘッドの確率p（x ' 2）は25％です。投げられるヘッドの予想数はnp ' 2*1/2 ' 1です。分散はnp（1-p）'½です。Bernouilli分布は、単一のイベントの成功の確率を与え、n ' 1の二項式に相当します。負の二項分布はX障害を持つ確率を与えます。二項分布の累積密度関数が使用されているため、n試験でx以下の成功を収める確率が得られます。この確率を計算することは、小さなnでは簡単ですが、二項係数のためにnが大きくなるにつれて退屈になります。二項係数は「n choice x」と読み取られ、xの結果がnの可能性から選択できる組み合わせの数を指します。要因関数を使用して計算されます。試行回数（n）が70を超えると、n要因は膨大になり、標準の計算機で計算できなくなります。Nが非常に大きく、Pが非常に小さい場合、二項分布は離散ポアソン分布になります。nがPに制約なしで十分に大きい場合、二項正規分布近似を使用できます。二項平均と標準偏差は正規分布のパラメーターになり、累積密度関数を計算するときに連続性の修正が適用されます。