Phân tích phần tử hữu hạn là gì?

Phân tích phần tử hữu hạn, hoặc FEA, là một công cụ dựa trên máy tính để xấp xỉ giải pháp cho một vấn đề không thể giải quyết được.Nó thường được sử dụng trong kỹ thuật kết cấu, mặc dù nó cũng được sử dụng trong các vấn đề khác như cơ học chất lỏng và dòng nhiệt.Trên thực tế, hầu hết các vấn đề toán học đối với các ứng dụng thực tế là quá phức tạp để được giải quyết một cách phân tích, mặc dù trong hầu hết các trường hợp, chúng không yêu cầu các giải pháp hoàn hảo.Phân tích phần tử hữu hạn là một số mdash; trái ngược với một kỹ thuật phân tích mdash; để có được các giải pháp chính xác chấp nhận được;Nó hoạt động bằng cách phá vỡ một vấn đề phức tạp thành nhiều vấn đề đơn giản hơn.Phương pháp phân tích liên quan đến việc giải quyết một vấn đề toán học để đưa ra một giải pháp hoàn hảo, liên tục.Nói cách khác, giải pháp là một hàm về một số biến, thay vì xấp xỉ bằng số.Không có mức độ ước tính hoặc lỗi trong các giải pháp phân tích cho một phương trình nhất định.Tuy nhiên, thường không có giải pháp phân tích nào được biết đến cho các công thức mô hình các vấn đề trong thế giới thực.Chúng yêu cầu các phương pháp số, trong đó phân tích phần tử hữu hạn là một ví dụ, để có được một giải pháp gần đúng.Phân tích phần tử hữu hạn phụ thuộc vào việc phá vỡ một vấn đề phức tạp thành một số lượng lớn các vấn đề ít phức tạp hơn.Khi giải pháp cho một vấn đề thể hiện hành vi rất phức tạp, đôi khi có thể chấp nhận để áp dụng đơn giản hóa.Tuy nhiên, thường thì một sự đơn giản hóa rộng rãi giới thiệu quá nhiều lỗi là hữu ích.Đây là khi chia vấn đề thành nhiều vấn đề riêng biệt có thể giúp ích.Các giải pháp đơn giản hóa cho từng yếu tố của một vấn đề có thể được tích hợp cùng nhau để đưa ra một giải pháp chung chính xác cao.Trong phân tích phần tử hữu hạn, miền của một vấn đề được chia thành nhiều vùng nhỏ hơn gọi là các phần tử.Cơ thể tập thể của các yếu tố được gọi là lưới.Quá trình tích hợp, hoặc tổng kết, nhiều yếu tố khác nhau hoạt động vì cách các yếu tố tương tác ở ranh giới của chúng.Khi các tương tác biên của các phần tử được hiểu, máy tính có thể mở rộng giải pháp gần đúng từ phần tử này sang phần tử tiếp theo.Cuối cùng, máy tính sẽ có một giải pháp gần đúng, rất gần với hành vi trong thế giới thực.Một vấn đề thường được giải quyết với phân tích phần tử hữu hạn là sự phân phối các ứng suất trong một mảnh kim loại rắn.Khi kim loại, hoặc bất kỳ vật liệu tương đương nào, phải chịu lực, mỗi phần của đối tượng có một sự căng thẳng nhất định đối với nó.Ngay cả khi các lực được áp dụng được biết đến, các đối tượng có hình dạng không đều thường quá phức tạp để biết sự phân bố chính xác của các ứng suất bên trong.Tại thời điểm này, phân tích phần tử hữu hạn có thể được sử dụng để tính toán một giải pháp gần đúng mdash; phần tử theo phần tử mdash; cho vấn đề này.Phần mềm trực quan sau đó có thể được sử dụng để đưa bộ sưu tập thông tin này vào một bức tranh trực quan và mạch lạc.