Was ist eine normale Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Die Statistikprinzipien besagen, dass es bei einer ausreichenden Stichprobengröße die normale Wahrscheinlichkeitsverteilung einer größeren Bevölkerung vorherzusagen ist.Die meisten Menschen assoziieren die Verteilungswahrscheinlichkeit mit der Form, die sich ergibt, wenn die Daten grafisch sind, was eine Glockenkurve bildet.Die normale Kurve zeigt eine größere Konzentration in der Nähe des Mittelwerts oder den Punkt, an dem die Hälfte der Probe auf beiden Seiten liegt.Es gibt weniger Elemente der Probe, wenn man sich vom Mittelwert entfernen.

Es ist leicht, sich die Glockenkurve vorzustellen, die die normale Wahrscheinlichkeitsverteilung darstellt, wenn man sich vorstellt, was passiert, wenn Mehl auf eine Platte gesiebt wird.Der größte Teil des Mehls landet in einem Haufen direkt unter dem Sifter.Das Mehl wird von der Oberseite des Hügels entfernt und am Rand der Platte kann wenig oder gar kein Mehl gefunden werden.

Um die Art und Weise zu quantifizieren, wie die Stichprobe wie das Mehl verteilt ist, ist es notwendig, Standardabweichungen zu erklären.In einfachsten Begriffen gibt die Standardabweichung an, wie weit verbreitet jedes Datenstück aus anderen Datenpunkten und dem Mittelwert stammt.Wenn die Punkte eng miteinander zusammengearbeitet werden, ist die Standardabweichung geringer als wenn sie weit verbreitet sind.Wenn beispielsweise die Durchschnittstemperatur in einer Stadt bis zur Jahreszeit dramatisch variiert, hat sie eine größere Standardabweichung als die normale Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Stadt am Äquator, bei der die Temperatur das ganze Jahr über relativ konstant bleibt.In den USA liegen 27,8 Prozent der verkauften Frauenschuhe in den Größen 8 und 8,5, 23,7 Prozent betragen 7 und 7,5 und 17,5 Prozent sind die Größen 9 oder 9,5.Basierend auf diesen Informationen haben Schuhhersteller die durchschnittliche Schuhgröße als 8 bis 8,5 festgestellt.Die Verwendung von 27,8 als Mittelwert und die Zuordnung einer Standardabweichung einer Schuhgröße sollte beweisen, dass ungefähr 68 Prozent aller Frauen zwischen 7 und 9,5 Schuh tragen.Das Hinzufügen der Zahlen ergibt 69 Prozent, gut innerhalb der normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Nach außen aus dem Mittelwert sollten die Zahlen darauf hinweisen, dass ungefähr 99 Prozent zwischen einer Größe 5 und einer Größe 11 abnimmt. Angesichts der Hersteller berichtet, dass 4,8 Prozent aller Umsätze eine Größe 5 oder 5,5, 11,7 Prozent einer Größe 6 oder 6,5 beträgt.10 Prozent sind eine Größe 10 oder 10,5 und 3 Prozent sind eine Größe 11, man kann sehen, dass 98,5 Prozent aller Umsätze dem Prinzip der normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung folgen.Nur 1,5 Prozent aller verkauften Schuhe fallen über drei Standardabweichungen des Mittelwerts hinaus.

Die Prinzipien der normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung werden für viele verschiedene Anwendungen verwendet.Umfragen verwenden manchmal die Verteilungswahrscheinlichkeit, um die Genauigkeit der von ihnen gesammelten Daten vorherzusagen.Die normale Kurve kann auch in Finanzanwendungen verwendet werden, z. B. um die Leistung eines bestimmten Aktiens zu analysieren.Pädagogen können die Gesetze der normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung anwenden, um zukünftige Testergebnisse vorherzusagen oder Papiere in einer Kurve zu bewerten.