การกระจายความน่าจะเป็นปกติคืออะไร?

หลักการของสถิติถือได้ว่าด้วยขนาดตัวอย่างที่เพียงพอจึงเป็นไปได้ที่จะทำนายการกระจายความน่าจะเป็นตามปกติของประชากรที่มากขึ้นคนส่วนใหญ่เชื่อมโยงความน่าจะเป็นการกระจายกับรูปร่างที่เกิดขึ้นเมื่อข้อมูลถูกกราฟซึ่งจะเป็นเส้นโค้งระฆังเส้นโค้งปกติจะแสดงความเข้มข้นที่มากขึ้นใกล้กับค่าเฉลี่ยหรือจุดที่ครึ่งหนึ่งของตัวอย่างอยู่ทั้งสองข้างมีองค์ประกอบน้อยกว่าของตัวอย่างเมื่อหนึ่งย้ายออกจากจุดเฉลี่ย

มันง่ายที่จะนึกภาพเส้นโค้งระฆังที่แสดงถึงการกระจายความน่าจะเป็นตามปกติหากมีใครจินตนาการว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อแป้งร่อนลงบนจานแป้งส่วนใหญ่ลงจอดในกองโดยตรงใต้ sifterการย้ายออกจากด้านบนของเนินแป้งจะลึกน้อยลงและโดยขอบของจานสามารถพบแป้งน้อยหรือไม่มีเลย

ในการหาปริมาณวิธีการที่ตัวอย่างเช่นแป้งจะกระจายไปนั้นจำเป็นต้องอธิบายส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในแง่ที่ง่ายที่สุดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานระบุว่าการแพร่กระจายข้อมูลแต่ละชิ้นอย่างกว้างขวางมาจากจุดข้อมูลอื่น ๆ และค่าเฉลี่ยหากคะแนนถูกรวมเข้าด้วยกันอย่างใกล้ชิดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะน้อยกว่าหากมีการกระจายอย่างกว้างขวางตัวอย่างเช่นหากอุณหภูมิเฉลี่ยในเมืองแตกต่างกันอย่างมากตามฤดูกาลมันจะมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่าการกระจายความน่าจะเป็นตามปกติของเมืองบนเส้นศูนย์สูตรที่อุณหภูมิยังคงค่อนข้างคงที่ตลอดทั้งปี

เป็นตัวอย่างให้พิจารณาว่าในสหรัฐอเมริกา 27.8 เปอร์เซ็นต์ของรองเท้าสตรีที่ขายมีขนาด 8 และ 8.5, 23.7 เปอร์เซ็นต์มีขนาด 7 และ 7.5 และ 17.5 เปอร์เซ็นต์มีขนาด 9 หรือ 9.5จากข้อมูลนี้ผู้ผลิตรองเท้าได้กำหนดขนาดรองเท้าเฉลี่ยเป็น 8 ถึง 8.5;การใช้ 27.8 เป็นค่าเฉลี่ยและกำหนดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานขนาดรองเท้าหนึ่งควรพิสูจน์ว่าประมาณ 68 เปอร์เซ็นต์ของผู้หญิงทุกคนสวมใส่ระหว่าง 7 ถึง 9.5 รองเท้าการเพิ่มตัวเลขให้ผลผลิต 69 เปอร์เซ็นต์ซึ่งอยู่ในการกระจายความน่าจะเป็นปกติ

เลื่อนออกจากค่าเฉลี่ยตัวเลขควรระบุว่าการสึกหรอประมาณ 99 เปอร์เซ็นต์ระหว่างขนาด 5 และขนาด 11 ผู้ผลิตรายงานว่า 4.8 เปอร์เซ็นต์ของยอดขายทั้งหมดมีขนาด 5 หรือ 5.5, 11.7 เปอร์เซ็นต์เป็นขนาด 6 หรือ 6.510 เปอร์เซ็นต์มีขนาด 10 หรือ 10.5 และ 3 เปอร์เซ็นต์เป็นขนาด 11 ซึ่งสามารถเห็นได้ว่า 98.5 เปอร์เซ็นต์ของยอดขายทั้งหมดเป็นไปตามหลักการของการกระจายความน่าจะเป็นตามปกติมีเพียง 1.5 เปอร์เซ็นต์ของรองเท้าทั้งหมดที่ขายเกินกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามแบบของค่าเฉลี่ย

หลักการของการกระจายความน่าจะเป็นปกติใช้สำหรับการใช้งานที่แตกต่างกันมากมายบางครั้ง Pollsters ใช้ความน่าจะเป็นในการกระจายเพื่อทำนายความถูกต้องของข้อมูลที่รวบรวมเส้นโค้งปกติอาจใช้ในแอปพลิเคชันทางการเงินเช่นเพื่อวิเคราะห์ประสิทธิภาพของหุ้นเฉพาะนักการศึกษาอาจใช้กฎหมายของการกระจายความน่าจะเป็นตามปกติเพื่อทำนายคะแนนการทดสอบในอนาคตหรือเอกสารเกรดบนเส้นโค้ง