Phân phối xác suất bình thường là gì?

Các nguyên tắc của thống kê cho rằng, với kích thước mẫu đủ, có thể dự đoán phân phối xác suất bình thường của dân số lớn hơn.Hầu hết mọi người liên kết xác suất phân phối với hình dạng dẫn đến khi dữ liệu được vẽ đồ thị, sẽ tạo thành một đường cong chuông.Đường cong bình thường sẽ cho thấy nồng độ lớn hơn gần giá trị trung bình, hoặc điểm mà một nửa mẫu nằm ở hai bên.Có ít phần tử hơn của mẫu khi một người di chuyển ra khỏi điểm trung bình. Thật dễ dàng để hình dung đường cong chuông đại diện cho phân phối xác suất bình thường nếu người ta tưởng tượng điều gì xảy ra khi bột được sàng vào một tấm.Hầu hết các vùng đất bột trong một đống trực tiếp bên dưới Sifter.Di chuyển ra khỏi đỉnh của gò đất, bột trở nên ít sâu hơn và bên cạnh tấm, ít hoặc không có bột có thể được tìm thấy.Để định lượng cách mà mẫu, chẳng hạn như bột, được phân tán, cần phải giải thích độ lệch chuẩn.Nói một cách đơn giản nhất, độ lệch chuẩn cho biết mức độ lan truyền rộng rãi của mỗi phần dữ liệu từ các điểm dữ liệu khác và giá trị trung bình.Nếu các điểm được phân cụm chặt chẽ với nhau, độ lệch chuẩn sẽ ít hơn so với khi chúng được phân tán rộng rãi.Ví dụ, nếu nhiệt độ trung bình trong một thành phố thay đổi đáng kể theo mùa, nó sẽ có độ lệch chuẩn lớn hơn so với phân phối xác suất bình thường của một thành phố trên đường xích đạo nơi nhiệt độ vẫn tương đối ổn định cả năm.Ở Mỹ, 27,8 phần trăm giày của phụ nữ được bán với kích thước 8 và 8,5, 23,7 phần trăm là kích thước 7 và 7,5 và 17,5 phần trăm là kích thước 9 hoặc 9,5.Dựa trên thông tin này, các nhà sản xuất giày đã thiết lập kích thước giày trung bình là 8 đến 8,5;Sử dụng 27.8 làm trung bình và chỉ định độ lệch chuẩn của một kích thước giày phải chứng minh rằng khoảng 68 phần trăm của tất cả phụ nữ mặc trong khoảng 7 đến 9,5 giày.Thêm các số mang lại 69 phần trăm, trong phân phối xác suất bình thường.

Di chuyển ra ngoài từ trung bình, các con số sẽ chỉ ra rằng khoảng 99 % hao mòn giữa cỡ 5 và cỡ 11. Cho các nhà sản xuất báo cáo rằng 4,8 % tổng doanh số là kích thước 5 hoặc 5,5, 11,7 phần trăm là cỡ 6 hoặc 6,5, 10 phần trăm là kích thước 10 hoặc 10,5 và 3 phần trăm là kích thước 11, người ta có thể thấy rằng 98,5 phần trăm của tất cả doanh số theo nguyên tắc phân phối xác suất bình thường.Chỉ 1,5 phần trăm tất cả các đôi giày được bán vượt quá ba độ lệch chuẩn của giá trị trung bình. Các nguyên tắc phân phối xác suất bình thường được sử dụng cho nhiều ứng dụng khác nhau.Người thăm dò đôi khi sử dụng xác suất phân phối để dự đoán độ chính xác của dữ liệu họ thu thập.Đường cong bình thường cũng có thể được sử dụng trong các ứng dụng tài chính, chẳng hạn như để phân tích hiệu suất của một cổ phiếu cụ thể.Các nhà giáo dục có thể áp dụng các luật phân phối xác suất bình thường để dự đoán điểm kiểm tra trong tương lai hoặc cho các bài báo cấp trên đường cong.