Was sind Konfidenzintervalle?

In Statistiken werden Konfidenzintervalle als Intervallschätzungen für Populationsparameter verwendet.Sie werden häufig in Wissenschaft und Ingenieurwesen für Hypothesentests, statistische Prozesskontrolle und Datenanalyse verwendet.Obwohl es möglich ist, Konfidenzintervalle von Hand zu berechnen, ist es in der Regel einfacher und schneller, spezialisierte Statistikprogramme oder fortschrittliche Grafikrechner zu verwenden.

Wenn eine Wahrscheinlichkeitserklärung des Formulars P (L #8804; #952; #8804; u) ' 1 - #945; kann so geschrieben werden u ist ein Konfidenzintervall.Diese Definition kann in einer intuitiveren und praktischeren Weise angegeben werdenAussage wird gemacht.Der Begriff (1 - #945;) ist als Vertrauenskoeffizient bekannt.Das Konfidenzintervall 100 (1 - #945;) Um den Mittelwert kann durch die Gleichung x - z #945;/2 #963;/ radic; n #8804;#956;#8804;x + z #945;/2 #963;/ radic; n , in dem z #945;/2 der obere 100 #945;/2

Prozentpunkt istder Standard -Normalverteilungskurve.Dies ist ein einfacher Fall, da der wahre Mittelwert und die Varianz der gesamten Bevölkerung normalerweise nicht bekannt sind.Wenn das Konfidenzintervall für einen bestimmten Datensatz beispielsweise von 45 auf 55 mit einem Vertrauenskoeffizienten von 0,95 abfällt, könnte man argumentieren, dass jeder Datenpunkt, der in diese Region fällt, mit 95 Prozent Vertrauen in die Bevölkerung gehört.Das Erhöhen des Vertrauenskoeffizienten verschärft das Intervall, was bedeutet, dass ein kleinerer Variablenbereich mit größerem Vertrauen erklärt werden kann.Die Verringerung des Vertrauenskoeffizienten erweitert das Intervall, verringert jedoch das Vertrauen. Für einige Anwendungen, wie beispielsweise normal verteilte Populationen mit bekannten Mitteln und Abweichungen, sind die zur Berechnung von Konfidenzintervallen verwendeten Gleichungen leicht verfügbar.Statistiktabellen können verwendet werden, um Werte für z ^#945;/2 zu finden.Andere Anwendungen, wie z. B. die Datenanalyse im Engineering, erfordern komplexere Berechnungsmethoden.In der Regel ist es praktischer, ein Statistikprogramm zu verwenden, um Konfidenzintervalle für diese Fälle zu bestimmen.Statistikprogramme können besonders nützlich sein, wenn Datensätze extrem groß sind und die Ergebnisse grafisch dargestellt werden müssen.