Τι είναι μια οπίσθια πιθανότητα;

Η οπίσθια πιθανότητα μετρά την πιθανότητα να συμβεί ένα συμβάν δεδομένου ότι έχει ήδη συμβεί ένα σχετικό συμβάν.Είναι μια τροποποίηση της αρχικής πιθανότητας ή της πιθανότητας χωρίς περαιτέρω πληροφορίες, η οποία ονομάζεται προηγούμενη πιθανότητα.Η οπίσθια πιθανότητα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Bayes.Η οικονομική μοντελοποίηση των χαρτοφυλακίων μετοχών είναι μια κοινή εφαρμογή της οπίσθιας πιθανότητας στη χρηματοδότηση.Μερικές φορές είναι δύσκολο να αντιστοιχιστεί με ακρίβεια οι πιθανότητες σε γεγονότα, περιορίζοντας τη χρησιμότητα της οπίσθιας πιθανότητας.

Προκειμένου να υπολογιστεί η πιθανότητα οπίσθιας πιθανότητας, μπορεί να εξεταστεί η πιθανότητα υπό όρους των εξαρτημένων συμβάντων.Ας είναι το συμβάν στόχου, τότε το p (a) είναι η πιθανότητα a priori.Ας είναι ένα δεύτερο γεγονός που εξαρτάται ή σχετίζεται με το συμβάν Α, με πιθανότητα P (B).Επιπλέον, αφήστε την πιθανότητα εμφάνισης του γεγονότος Β, δεδομένου ότι εμφανίζεται, να είναι P (b | a).

Χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Bayes, μπορεί να υπολογιστεί η οπίσθια πιθανότητα P (A | B).Η θεωρία δηλώνει: p (a | b) ' ^{p (b | a)*p (a)} frasl; _{p (b)} .Σημειώστε ότι εάν τα συμβάντα Α και Β είναι ανεξάρτητα, τότε η πιθανότητα κοινής τους είναι P (A | B) ' P (A).Αυτό σημαίνει ότι οι οπίσθιες και προηγούμενες πιθανότητες είναι πανομοιότυπες, καθώς το γεγονός Β δεν έχει καμία επίδραση στο συμβάν A.

Ένα παράδειγμα από τη χρηματοδότηση είναι να υπολογιστεί εάν θα αυξηθεί μια τιμή μετοχής, δεδομένου ότι τα επιτόκια έχουν αυξηθεί.Ας είναι το γεγονός ότι οι τιμές των μετοχών αυξάνονται και η πιθανότητα να αυξηθεί τα αποθέματα είναι 50% ή P (A) ' 0,50.Έστω το B να είναι το γεγονός ότι τα επιτόκια αυξάνονται και η πιθανότητα αύξησης των αποθεμάτων είναι 75% ή P (B) ' 0,75.Τέλος, αφήστε την πιθανότητα να αυξηθούν τα επιτόκια, δεδομένου ότι οι τιμές των μετοχών αυξάνονται είναι 20% ή P (B | A) ' 0,20

Η πιθανότητα να αυξηθούν οι τιμές των μετοχών, δεδομένου ότι η αύξηση των επιτοκίων μπορεί να προσδιοριστεί συνδέοντας αυτές τις τιμές σεΘεώρημα του Bayes.Παρέχει p (a | b) ' ^0.20*0.50 frasl; _0.75 ' 0.13 ή 13%.Αυτό σημαίνει ότι εάν τα επιτόκια αυξάνονται, οι τιμές των μετοχών έχουν 13% πιθανότητες αύξησης, όχι ακριβώς ένα ασφαλές στοίχημα. Οι οικονομικοί αναλυτές χρησιμοποιούν την πιθανότητα οπίσθιας πιθανότητας για να αναλύσουν τις αλληλεπιδράσεις πολλών διαφορετικών τύπων γεγονότων.Οι συναλλαγματικές ισοτιμίες, οι αλλαγές στις οικονομικές πολιτικές και οι συνήθειες των καταναλωτικών δαπανών αποτελούν όλα τα παραδείγματα γεγονότων που θα μπορούσαν να επηρεάσουν τις τιμές των μετοχών.Η ποσοτικοποίηση των πιθανοτήτων που θα συμβούν αυτά τα γεγονότα είναι πολύ δύσκολη.Επίσης, ο καθορισμός του αντίκτυπου που θα έχει ένα συμβάν σε μια τιμή μετοχής μπορεί επίσης να είναι πολύ δύσκολη.