Xác suất sau là gì?

Xác suất sau đo lường khả năng một sự kiện sẽ xảy ra khi một sự kiện liên quan đã xảy ra.Đó là một sửa đổi của xác suất ban đầu hoặc xác suất mà không cần thêm thông tin, được gọi là xác suất trước.Xác suất sau được tính toán bằng định lý Bayes.Mô hình tài chính của danh mục đầu tư chứng khoán là một ứng dụng phổ biến của xác suất sau trong tài chính.Đôi khi rất khó để gán xác suất chính xác cho các sự kiện, hạn chế tính hữu dụng của xác suất sau. Để có thể kiểm tra xác suất sau, xác suất có điều kiện của hai sự kiện phụ thuộc có thể được kiểm tra.Đặt một sự kiện đích, sau đó P (A) là xác suất tiên nghiệm.Đặt B là một sự kiện thứ hai phụ thuộc hoặc có liên quan đến sự kiện A, với xác suất p (b).Hơn nữa, hãy để khả năng sự kiện B xảy ra, cho rằng A xảy ra, là P (B | A).Sử dụng định lý Bayes, có thể tính toán xác suất sau P (A | B).Lý thuyết trạng thái: p (a | b) ' p (b | a)*p (a) frasl; p (b).Lưu ý rằng nếu các sự kiện A và B độc lập, thì xác suất chung của chúng là p (a | b) ' p (a).Điều này có nghĩa là xác suất sau và trước của chúng là giống hệt nhau, vì sự kiện B không có tác dụng đối với sự kiện A.

Một ví dụ từ tài chính là tính toán liệu giá cổ phiếu có tăng hay không, vì lãi suất đã tăng.Đặt một sự kiện mà giá cổ phiếu tăng và xác suất cổ phiếu sẽ tăng là 50% hoặc p (a) ' 0,50.Đặt B là sự kiện mà lãi suất tăng và xác suất cổ phiếu tăng là 75% hoặc p (b) ' 0,75.Cuối cùng, hãy để khả năng lãi suất sẽ tăng khi giá cổ phiếu tăng là 20% hoặc p (b | a) ' 0,20.Định lý của Bayes.Nó cho p (a | b) '

0,20*0,50 frasl;

0,75 ' 0,13 hoặc 13%.Điều này có nghĩa là nếu lãi suất tăng, giá cổ phiếu cũng có 13% cơ hội tăng, không chính xác là đặt cược an toàn. Các nhà phân tích tài chính sử dụng xác suất sau để phân tích mối quan hệ của nhiều loại sự kiện khác nhau.Tỷ giá hối đoái, những thay đổi trong chính sách kinh tế và thói quen chi tiêu của người tiêu dùng là tất cả các ví dụ về các sự kiện có thể ảnh hưởng đến giá cổ phiếu.Định lượng xác suất rằng những sự kiện này sẽ xảy ra là rất khó khăn.Ngoài ra, việc xác định tác động mà một sự kiện sẽ có đối với giá cổ phiếu cũng có thể rất khó khăn.