Apa probabilitas posterior?

Probabilitas posterior mengukur kemungkinan bahwa suatu peristiwa akan terjadi mengingat peristiwa terkait telah terjadi.Ini adalah modifikasi dari probabilitas asli atau probabilitas tanpa informasi lebih lanjut, yang disebut probabilitas sebelumnya.Probabilitas posterior dihitung menggunakan teorema Bayes.Pemodelan keuangan portofolio saham adalah aplikasi umum probabilitas posterior dalam keuangan.Terkadang sulit untuk menetapkan probabilitas secara akurat untuk peristiwa, membatasi probabilitas posterior kegunaan.

Untuk menghitung probabilitas posterior, probabilitas kondisional dari dua peristiwa dependen dapat diperiksa.Biarkan menjadi peristiwa target, maka p (a) adalah probabilitas apriori.Misalkan B menjadi peristiwa kedua yang tergantung, atau terkait dengan peristiwa A, dengan probabilitas p (b).Selanjutnya, biarkan kemungkinan peristiwa B terjadi, mengingat bahwa A terjadi, menjadi p (b | a).

Menggunakan teorema Bayes, probabilitas posterior P (A | B) dapat dihitung.Teori menyatakan: p (a | b) ' ^{p (b | a)*p (a)} frasl; _{p (b)} .Perhatikan bahwa jika peristiwa A dan B independen, maka probabilitas bersama mereka adalah p (a | b) ' p (a).Ini berarti bahwa probabilitas posterior dan sebelumnya identik, karena peristiwa B tidak berpengaruh pada peristiwa A.

Contoh dari keuangan adalah untuk menghitung apakah harga saham akan naik, mengingat bahwa suku bunga telah naik.Biarkan menjadi peristiwa bahwa harga saham naik, dan probabilitas bahwa saham akan naik adalah 50% atau p (a) ' 0,50.Misalkan B menjadi peristiwa kenaikan suku bunga dan probabilitas kenaikan saham adalah 75% atau p (b) ' 0,75.Akhirnya, biarkan kemungkinan bahwa suku bunga akan naik mengingat harga saham naik 20% atau p (b | a) ' 0,20.

Probabilitas bahwa harga saham akan naik mengingat kenaikan suku bunga dapat ditentukan dengan memasukkan nilai -nilai ini ke dalamTeorema Bayes.Ini memberikan p (a | b) '

0,20*0,50 ^frasl; 0,75 _{' 0,13 atau 13%.Ini berarti bahwa jika suku bunga naik, harga saham memiliki peluang 13% untuk naik juga, bukan taruhan yang aman.}

Analis keuangan menggunakan probabilitas posterior untuk menganalisis hubungan timbal balik dari berbagai jenis peristiwa.Nilai tukar asing, perubahan kebijakan ekonomi, dan kebiasaan pengeluaran konsumen adalah contoh dari peristiwa yang dapat mempengaruhi harga saham.Mengukur probabilitas bahwa peristiwa ini akan terjadi sangat sulit.Juga mendefinisikan dampak yang akan dimiliki suatu peristiwa pada harga saham juga bisa sangat menantang.