Ποια είναι η ανάλυση της διακύμανσης;

Όταν κάνετε έρευνα, μερικές φορές είναι απαραίτητο να αναλυθούν τα δεδομένα που συγκρίνουν περισσότερα από δύο δείγματα ή ομάδες.Ένας τύπος δοκιμής στατιστικών στοιχείων, ανάλυση της διακύμανσης (ANOVA), επιτρέπει την εξέταση πολλών δειγμάτων ταυτόχρονα για σκοπούς καθορισμού του κατά πόσον υπάρχει σημαντική σχέση μεταξύ τους.Η συλλογιστική είναι πανομοιότυπη με τις δοκιμές Τ, μόνο η ανάλυση της διακύμανσης περιλαμβάνει ανεξάρτητες μεταβλητές δύο ή περισσότερων δειγμάτων.Προσδιορίζονται οι διαφορές μεταξύ των δειγμάτων καθώς και η διαφορά εντός ενός δείγματος.Η ANOVA βασίζεται σε τέσσερις υποθέσεις: το επίπεδο μέτρησης, τη μέθοδο δειγματοληψίας, την κατανομή του πληθυσμού και την ομοιογένεια της διακύμανσης., η οποία αναφέρεται ως διακύμανση.Η ANOVA μπορεί να μάθει εάν η διακύμανση είναι μεγαλύτερη μεταξύ των δειγμάτων σε σύγκριση με εκείνη των μελών του δείγματος.Εάν αυτό διαπιστωθεί ότι είναι αλήθεια, τότε οι διαφορές θεωρούνται σημαντικές.

Η διεξαγωγή δοκιμής ANOVA περιλαμβάνει την αποδοχή ορισμένων υποθέσεων.Το πρώτο είναι ότι χρησιμοποιείται η ανεξάρτητη τυχαία μέθοδος δειγματοληψίας και η επιλογή των μελών του δείγματος από έναν μόνο πληθυσμό δεν επηρεάζει την επιλογή των μελών από τους μεταγενέστερους πληθυσμούς.Οι εξαρτημένες μεταβλητές μετριούνται κυρίως σε επίπεδο αναλογίας διαστήματος.Ωστόσο, είναι δυνατόν να εφαρμοστεί η ανάλυση της διακύμανσης σε μετρήσεις κανονικού επιπέδου.Μπορούμε να υποθέσουμε ότι ο πληθυσμός κατανέμεται κανονικά, παρόλο που αυτό δεν είναι επαληθεύσιμο και οι διακυμάνσεις του πληθυσμού είναι οι ίδιες, πράγμα που σημαίνει ότι οι πληθυσμοί είναι ομοιογενείς.

Η ερευνητική υπόθεση υποθέτει ότι τουλάχιστον ένας μέσος όρος είναι διαφορετικός από τους άλλους, αλλά τα διαφορετικά μέσα δεν αναγνωρίζονται ως μεγαλύτερα ή μικρότερα.Μόνο το γεγονός ότι υπάρχει διαφορά.Οι δοκιμές ANOVA για την μηδενική υπόθεση, πράγμα που σημαίνει ότι δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ όλων των μέσων τιμών, έτσι ώστε a ' b ' C. Αυτό απαιτεί τη ρύθμιση του άλφα, αναφερόμενος στο επίπεδο πιθανότητας όπου θα απορριφθεί η μηδενική υπόθεση.

Η F-Ratio είναι ένα στατιστικό στοιχείο δοκιμής που χρησιμοποιείται ειδικά για την ανάλυση της διακύμανσης, καθώς η βαθμολογία F δείχνει πού αρχίζει η περιοχή απόρριψης για την μηδενική υπόθεση.Αναπτύχθηκε από τον στατιστικό Ronald Fisher, ο τύπος για το F έχει ως εξής: F ' μεταξύ της εκτίμησης της ομάδας διακύμανσης (MSB) διαιρούμενο με την εκτίμηση διακύμανσης εντός ομάδας (MSW), έτσι ώστε F ' MSB/MSW.Κάθε μία από τις εκτιμήσεις διακύμανσης αποτελείται από δύο μέρη mdash;Το άθροισμα των τετραγώνων (SSB και SSW) και των βαθμών ελευθερίας (DF).Χρησιμοποιώντας τους στατιστικούς πίνακες

για βιολογική, γεωργική και ιατρική έρευνα

, το άλφα μπορεί να ρυθμιστεί και να βασίζεται σε αυτό και η μηδενική υπόθεση της μη διαφοράς δεν μπορεί να απορριφθεί.Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ όλων των ομάδων, αν συμβαίνει αυτό.