การวิเคราะห์ความแปรปรวนคืออะไร?

เมื่อทำการวิจัยบางครั้งจำเป็นต้องวิเคราะห์ข้อมูลเปรียบเทียบมากกว่าสองตัวอย่างหรือกลุ่ม การทดสอบสถิติเชิงอนุมานประเภทหนึ่งการวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) อนุญาตให้ตรวจสอบตัวอย่างจำนวนมากในเวลาเดียวกันเพื่อจุดประสงค์ในการพิจารณาว่ามีความสัมพันธ์ที่สำคัญระหว่างพวกเขาหรือไม่ การใช้เหตุผลนั้นเหมือนกันกับการทดสอบ t การวิเคราะห์ความแปรปรวนเท่านั้นรวมถึงตัวแปรอิสระของตัวอย่างสองตัวหรือมากกว่า ความแตกต่างระหว่างตัวอย่างและความแตกต่างภายในหนึ่งตัวอย่างถูกกำหนด ANOVA ตั้งอยู่บนสมมติฐานสี่ประการ ได้แก่ ระดับการวัดวิธีการสุ่มตัวอย่างการกระจายตัวของประชากรและความสม่ำเสมอของความแปรปรวน

เพื่อที่จะตัดสินว่าความแตกต่างนั้นมีนัยสำคัญ ANOVA เกี่ยวข้องกับความแตกต่างระหว่างและภายในกลุ่มตัวอย่างซึ่งเรียกว่าความแปรปรวน ANOVA สามารถตรวจสอบว่าความแปรปรวนมีขนาดใหญ่กว่าระหว่างกลุ่มตัวอย่างเปรียบเทียบกับกลุ่มตัวอย่างหรือไม่ หากพบว่าเป็นจริงความแตกต่างนั้นถือว่ามีนัยสำคัญ

การดำเนินการทดสอบ ANOVA เกี่ยวข้องกับการยอมรับสมมติฐานบางอย่าง วิธีแรกคือการใช้วิธีการสุ่มตัวอย่างแบบอิสระและการเลือกสมาชิกตัวอย่างจากประชากรเดี่ยวไม่มีผลต่อการเลือกสมาชิกจากประชากรในภายหลัง ตัวแปรที่ขึ้นอยู่กับการวัดส่วนใหญ่ที่ระดับอัตราส่วนช่วงเวลา; อย่างไรก็ตามมีความเป็นไปได้ที่จะใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนกับการวัดตามลำดับ เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าประชากรกระจายตัวตามปกติแม้ว่าจะไม่สามารถพิสูจน์ได้และความแปรปรวนของประชากรเหมือนกันซึ่งหมายความว่าประชากรมีความเหมือนกัน

สมมติฐานการวิจัยสันนิษฐานว่าอย่างน้อยหนึ่งค่าเฉลี่ยนั้นแตกต่างจากค่าอื่น ๆ แต่ค่าเฉลี่ยที่ต่างกันนั้นไม่ได้ระบุว่ามีขนาดใหญ่กว่าหรือเล็กกว่า เฉพาะความจริงที่ว่าความแตกต่างมีอยู่ที่คาดการณ์ไว้ การทดสอบ ANOVA สำหรับสมมติฐานว่างซึ่งหมายความว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยทั้งหมดเช่น A = B = C สิ่งนี้ต้องมีการตั้งค่าอัลฟ่าซึ่งอ้างถึงระดับความน่าจะเป็นที่สมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธ

F-ratio เป็นสถิติการทดสอบที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ความแปรปรวนโดยเฉพาะเมื่อคะแนน F แสดงให้เห็นว่าพื้นที่ของการปฏิเสธสำหรับสมมติฐานว่างเริ่มต้น พัฒนาโดยนักสถิติโรนัลด์ฟิชเชอร์สูตรสำหรับ F มีดังต่อไปนี้: F = ระหว่างการประมาณค่าความแปรปรวนกลุ่ม (MSB) หารด้วยการประมาณค่าความแปรปรวนภายในกลุ่ม (MSW) เช่นนั้น F = MSB / MSW การประมาณค่าความแปรปรวนแต่ละอันประกอบด้วยสองส่วนคือผลรวมของกำลังสอง (SSB และ SSW) และดีกรีอิสระ (df) การใช้ ตารางสถิติสำหรับการวิจัยทางชีววิทยาการเกษตรและการแพทย์ อัลฟาสามารถกำหนดและขึ้นอยู่กับสิ่งนี้และสมมติฐานว่างเปล่าของความแตกต่างไม่สามารถปฏิเสธได้ สามารถสรุปได้ว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างกลุ่มทั้งหมดหากเป็นเช่นนั้น