Τι είναι ο καμπύλος χώρος;

Οποιοσδήποτε χώρος που δεν είναι εντελώς επίπεδο ονομάζεται καμπύλος χώρος.Η επιφάνεια μιας σφαίρας είναι καμπυλωτός χώρος, όπως και η επιφάνεια μιας σέλας.Μια σφαίρα είναι ένα παράδειγμα θετικής καμπυλότητας, δηλαδή εάν ένα τρίγωνο είναι φτιαγμένο με ευθείες γραμμές σε καμπύλο χώρο, οι γωνίες θα προστεθούν μέχρι περισσότερο από τους κανονικούς 180 μοίρες.Μια σέλα είναι ένα παράδειγμα αρνητικών καμπυλών.Η βαρύτητα είναι αιτία από την καμπυλότητα του χώρου mdash;Μαζικές καμπύλες χώρου, ο οποίος αναγκάζει να αντλήσει μαζί το θεώρημα της Πυθαγόρεης χρησιμοποιείται συχνά για να ελέγξει εάν ο χώρος είναι επίπεδης ή καμπύλος.Αυτή η μαθηματική φόρμουλα χρησιμοποιεί το μήκος κάθε πλευράς ενός τριγώνου αντί για γωνίες.Εάν τα μήκη ταιριάζουν με ό, τι δηλώνει το θεώρημα, τότε το τρίγωνο βρίσκεται σε επίπεδο χώρο.Εάν τα μήκη δεν ταιριάζουν ακριβώς με το θεώρημα, τότε το τρίγωνο είναι σε καμπύλο χώρο.Οι γωνίες είναι δύσκολο να μετρηθούν σε μεγάλες αποστάσεις, αλλά η μέτρηση των πλευρών ή η περίμετρος ενός τριγώνου μπορεί εύκολα να εμφανίσει τη φύση του χώρου.Βασίζεται σε έναν κατάλογο βασικών πληροφοριών, που ονομάζεται Axioms, και αποδεικνύει πολλές έννοιες μαθηματικών όπως το θεώρημα της Πυθαγόρεης.Τα αξιώματα συχνά διαψεύονται, πράγμα που σημαίνει ότι δεν αποδεικνύεται ότι δεν είναι πάντοτε αληθινά, σε καμπυλοϊκό χώρο ή σε μη ευκλείωση γεωμετρία.Όλα τα τρίγωνα έχουν 180 μοίρες στη γεωμετρία της Ευκλείιας, η οποία είναι εύκολο να διαψεύσει σε καμπύλο χώρο μετρώντας κάθε γωνία με ένα προϊόν.Η βαρύτητα θεωρείται ο καμπύλος χώρος που περιβάλλει ένα μεγάλο σώμα που προκαλεί μικρότερα αντικείμενα να τροχιά ή να συγκρούονται με το μεγάλο σώμα.Αυτό δεν ανακαλύφθηκε μέχρις ότου ο Αϊνστάιν δημοσίευσε τη θεωρία της γενικής σχετικότητας, η οποία περιγράφει για πρώτη φορά τη βαρύτητα ως καμπύλο χώρο.Πριν από αυτό, οι αστρονόμοι υπολόγισαν τις τροχιές ανακριβώς επειδή ο χώρος αντιμετωπίστηκε ως τρισδιάστατο ευκλείδειο σχήμα.Οι σύγχρονοι αστρονόμοι μπορούν να υπολογίσουν και να προβλέπουν πολύ περισσότερα με μη Ευκλείδη χώρο, όπως οι μαύρες τρύπες και ο τρόπος με τον οποίο κινούνται οι γαλαξίες.

Ακόμη και ο πατέρας της φυσικής, ο Ισαάκ Νεύτωνας, χρησιμοποίησε την ευκλείδειξη γεωμετρία.Ήταν ο μόνος τρόπος για να μελετήσετε σχήματα για πάνω από 2000 χρόνια.Στη συνέχεια, στα τέλη του 19ου αιώνα, το αξίωμα ότι οι παράλληλες γραμμές δεν διασχίστηκαν ποτέ από τον Janos Bolyai.Ο Αϊνστάιν ήταν σε θέση να κατανοήσει τη μη Ευκλείδη γεωμετρία και πώς θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψει σωστά την παράξενη τροχιά του υδραργύρου.Η σύγχρονη άποψη είναι ότι τα αληθινά ευκλείματα σχήματα υπάρχουν μόνο σε χώρους μακριά από οποιοδήποτε βαρυτικό σώμα.