Apa itu ruang melengkung?

Ruang apa pun yang tidak sepenuhnya datar disebut ruang melengkung.Permukaan bola adalah ruang melengkung, seperti permukaan pelana.Bola adalah contoh kelengkungan positif, yang berarti jika segitiga dibuat dengan garis lurus dalam ruang melengkung, sudut akan bertambah hingga lebih dari 180 derajat normal.Sadel adalah contoh spasi melengkung negatif.Gravitasi disebabkan oleh kelengkungan ruang mdash;Kurva massa ruang, yang memaksa objek untuk bersatu.

Teorema Pythagoras sering digunakan untuk memeriksa apakah ruang rata atau melengkung.Formula matematika ini menggunakan panjang masing -masing sisi segitiga, bukan sudut.Jika panjangnya cocok dengan apa yang dinyatakan teorema, maka segitiga berada di ruang datar.Jika panjangnya tidak cocok persis dengan teorema, maka segitiga ada di ruang melengkung.Sudut -sudut sulit diukur dalam jarak jauh, tetapi mengukur sisi, atau perimeter, dari segitiga dapat dengan mudah menampilkan sifat ruang.

Geometri Euclidean adalah studi tentang bentuk dalam ruang datar.Ini didasarkan pada daftar informasi dasar, yang disebut aksiom, dan membuktikan banyak konsep matematika seperti teorema Pythagoras.Aksioma sering dibantah, artinya mereka terbukti tidak selalu benar, dalam ruang melengkung, atau geometri non-Euclidean.Semua segitiga memiliki 180 derajat dalam geometri Euclidean, yang mudah dibantah dalam ruang melengkung dengan mengukur setiap sudut dengan busur derajat.

ruang melengkung memainkan peran penting dalam astronomi modern.Gravitasi dianggap sebagai ruang melengkung yang mengelilingi tubuh besar yang menyebabkan benda yang lebih kecil mengorbit atau bertabrakan dengan tubuh besar.Ini tidak ditemukan sampai Einstein menerbitkan teori relativitas umum yang pertama kali menggambarkan gravitasi sebagai ruang melengkung.Sebelum ini, para astronom menghitung orbit secara tidak akurat karena ruang diperlakukan sebagai bentuk Euclidean tiga dimensi.Astronom modern dapat menghitung dan memprediksi lebih banyak dengan ruang non-Euclidean, seperti lubang hitam dan bagaimana galaksi bergerak.

Bahkan bapak fisika, Isaac Newton, menggunakan geometri Euclidean.Itu adalah satu -satunya cara untuk mempelajari bentuk selama lebih dari 2000 tahun.Kemudian, pada akhir abad ke -19, aksioma bahwa garis paralel tidak pernah disangkal oleh Janos Bolyai.Einstein dapat memahami geometri non-Euclidean dan bagaimana hal itu dapat digunakan untuk memprediksi orbit merkuri yang aneh dengan benar.Pandangan modern adalah bahwa bentuk Euclidean sejati hanya ada di ruang yang jauh dari tubuh gravitasi mana pun.