Mi az a spline?

A spline egy darabonkénti polinomfunkció típusú.A matematikában a splineket gyakran használják a spline interpoláció néven ismert interpoláció típusában.A spline-görbéket a számítógépes grafikákban és a számítógépes tervezésben (CAD) is használják a komplex alakzatokhoz.az adott pontok.A polinomiális interpolációt általában kis számú adatponthoz használják;Ez egy olyan módszer, amely egy N rend polinom funkcióhoz illeszkedik az N + 1 adatpontokhoz.Ha azonban a pontok száma nagyobb lesz, a polinomiális interpolációk gyakran nem felelnek meg az adatoknak.Ezekben az esetekben a spline interpolációt gyakran használják.-Ez az oka annak, hogy a splinok inkább darabonként funkciók, nem pedig sima görbék.Az általánosan használt spline interpolációs technikák között szerepel a lineáris, kvadratikus és köbös interpoláció.Az egyes vonalszakaszoknak az adatok eloszlásától függően hasonló vagy nagyon eltérő lejtő lehet a másik szakaszhoz.Ha az Y -értéket egy kartéziai koordinátarendszeren egy adott x értékre két adatpont között találja meg, az adott pontok közötti lejtést megsokszorozzuk az x érték közötti távolsággal, amelyre az y értéket kívánják, és az x érték a ponthoz.balra.Ezt a számot ezután hozzáadjuk a kívánt helyről balra balra, hogy megkapjuk a két pont közötti Y -érték közelítését.Ezen kvadratikus egyenletek együtthatóinak megtalálásához számos módszer alkalmazható az egyidejű egyenletek megoldására.A lineáris algebrai technikák vagy a számítógépes szoftverek segítségével történő megoldás a használt leggyakoribb technikák.A kvadratikus spline interpolált Y -értékét az általános kvadratikus egyenlet felhasználásával, y ' a*x

2

+ b*x + c felhasználásával, az A, B és C együtthatókkal találják meg.Egy köbös vagy harmadik rendű polinom funkció az adatok egymást követő pontjai közötti adatok megközelítésére.Az ilyen típusú spline -t általában számítógépes szoftver vagy grafikus számológép segítségével számítják ki.Egy speciális típusú köbös spline interpoláció, úgynevezett szorított vagy teljes spline interpoláció, a görbe végén megadott lejtőket használja a funkció kiszámításához.