Apa itu spline?
Spline adalah jenis fungsi polinomial piecewise.Dalam matematika, splines sering digunakan dalam jenis interpolasi yang dikenal sebagai interpolasi spline.Kurva spline juga digunakan dalam grafik komputer dan desain berbantuan komputer (CAD) untuk mendekati bentuk kompleks.
Interpolasi digunakan ketika ada satu set titik data diskrit dan perlu untuk memperkirakan titik-titik lain dari jenis data yang sama daripoin yang diberikan.Interpolasi polinomial umumnya digunakan untuk sejumlah kecil titik data;Ini adalah metode yang sesuai dengan fungsi polinomial N order ke titik data N + 1.Namun, ketika jumlah titik menjadi lebih besar, interpolasi polinomial sering tidak cocok dengan data dengan baik.Dalam kasus ini, interpolasi spline sering digunakan sebagai gantinya.
Sementara interpolasi polinomial cocok dengan kurva melalui semua titik data sekaligus, interpolasi spline mendekati kurva antara setiap pasangan terdekat dari titik data dan menambahkan semua kurva bersama -sama untuk membuat perkiraan akhir.Inilah sebabnya mengapa splines adalah fungsi piecewise daripada kurva halus.Teknik interpolasi spline yang umum digunakan termasuk interpolasi linier, kuadratik, dan kubik.
interpolasi spline linier hanya cocok dengan garis lurus melalui setiap pasangan titik data berturut -turut.Setiap bagian baris mungkin memiliki kemiringan yang serupa atau sangat berbeda dari bagian lain, tergantung pada distribusi data.Untuk menemukan nilai Y pada sistem koordinat cartesian untuk nilai x yang diberikan antara dua titik data, kemiringan antara titik yang diberikan dikalikan dengan jarak antara nilai x yang diinginkan nilai y dan nilai x untuk titik tersebutitu kiri.Nomor ini kemudian ditambahkan ke nilai Y di sebelah kiri lokasi yang diinginkan untuk mendapatkan perkiraan untuk nilai Y antara dua titik.
Interpolasi spline kuadratik mendekati data antara titik berturut -turut dengan polinomial kuadratik.Untuk menemukan koefisien persamaan kuadratik ini, sejumlah metode untuk menyelesaikan persamaan simultan dapat diterapkan.Teknik aljabar linier atau pemecahan dengan menggunakan perangkat lunak komputer adalah beberapa teknik yang lebih umum digunakan.Nilai Y yang diinterpolasi pada spline kuadratik ditemukan dengan menggunakan persamaan kuadratik umum, y ' a*x 2 + b*x + C, dengan koefisien A, B, dan C yang sebelumnya ditentukan.Fungsi polinomial kubik, atau urutan ketiga untuk memperkirakan data antara titik -titik berturut -turut.Jenis spline ini biasanya dihitung menggunakan perangkat lunak komputer atau kalkulator grafik.Jenis khusus interpolasi spline kubik, yang disebut interpolasi spline yang dijepit atau lengkap, menggunakan lereng yang diberikan di ujung kurva untuk membantu menghitung fungsi.