Bagaimana cara menentukan nilai anuitas sekarang?
Nilai sekarang dari anuitas, atau aliran terbatas pembayaran yang sama, dihitung dengan menentukan nilai diskon dari setiap pembayaran dan menambahkannya bersama-sama.Nilai ini memperhitungkan waktu yang berbeda di mana pembayaran dilakukan mdash; pembayaran yang dilakukan di masa depan bernilai kurang dari jumlah yang sama bernilai saat ini karena faktor -faktor seperti ketidakpastian dan biaya peluang.Untuk menghitungnya, bagi jumlah pembayaran dengan 1 ditambah tingkat diskonto untuk periode pertama;Ini adalah nilai sekarang dari periode pertama.Untuk periode kedua, bagi jumlah pembayaran dengan 1 ditambah tingkat diskonto untuk periode pertama dikalikan dengan 1 ditambah tingkat diskonto untuk periode kedua;Ulangi untuk setiap periode berikutnya.
Menghitung nilai sekarang dari anuitas menghasilkan rumus: pv ' c/(1+r 1 )+c/[(1+r 1 ) (1+r 2 )]+C/[(1+r 1 ) (1+r 2 ) (1+r 3 )]+...+c/[(1+r 1 ) (1+r 2 )... (1+r t-1 ) (1+r t )].Dalam formula, C adalah jumlah pembayaran anuitas, juga disebut kupon.Tingkat diskonto untuk setiap periode diwakili oleh r t , dan t adalah jumlah periode.
Jika tingkat diskonto konstan untuk seluruh waktu di mana anuitas melakukan pembayaran, maka Anda dapat menggunakan rumus pv ' c/r*(1-1/(1+r) t ).Rumus ini berasal dari metode langkah demi langkah menghitung nilai sekarang dari anuitas.Jika tingkat diskonto selalu R, maka nilai sekarang dari pembayaran pertama adalah C/(1+R).Nilai sekarang dari pembayaran kedua adalah C/(1+R)^2, dan seterusnya.Dengan demikian, nilai sekarang dari anuitas diwakili oleh: pv ' c/(1 + r) + c/(1 + r) 2 + ... + c/(1 + r) t-1 +C/(1+r) t .
anuitas dapat dianggap sebagai kekekalan terpotong.Ini berarti itu akan menjadi seri yang tak terbatas jika pembayaran tidak pernah berhenti.Karena pembayaran anuitas terbatas, Anda perlu menghitung jumlah seri terbatas.Untuk melakukan ini, hitung jumlah seri tak terbatas seolah -olah pembayaran berlanjut selamanya, kemudian kurangi jumlah seri tak terbatas yang mewakili pembayaran yang tidak akan pernah dilakukan.Nilai sekarang dari serangkaian pembayaran setelah anuitas berhenti dihitung dengan rumus: pv ' c/(1+r) t+1 +c/(1+r) t+2 +...
Jumlah seri geometris tak terbatas di mana istilah dijelaskan oleh (1/b) k , di mana k bervariasi dari nol hingga tak terbatas, diwakili oleh a/(1- (1/b)).Untuk anuitas dengan tingkat diskonto konstan, A adalah C/(1+R) dan B adalah (1+R).Jumlahnya adalah C/R.Untuk serangkaian pembayaran yang tidak akan pernah dilakukan, A adalah C/(1+R) T+1 dan B adalah (1+r).Jumlahnya adalah c/[r*(1+r) t ].Perbedaannya memberikan nilai sekarang dari anuitas yang terbatas: C/R*[1-1/(1+r) t ].
Rumus untuk nilai sekarang anuitas digunakan untuk menghitung pembayaran untuksepenuhnya amortisasi pinjaman, atau pinjaman di mana sejumlah pembayaran terbatas membayar bunga dan pokok.Salah satu contoh pinjaman yang sepenuhnya amortisasi adalah hipotek perumahan.Karena pembayaran sering dilakukan setiap bulan saat tarifnya tahunan, Anda harus menyesuaikan angka saat membuat perhitungan.Gunakan jumlah pembayaran untuk T, dan bagi R dengan jumlah pembayaran per tahun.Jika jumlah pembayaran tidak pasti, seperti dalam anuitas seumur hidup, maka data aktuaria digunakan untuk memperkirakan jumlah pembayaran yang akan dilakukan, dan jumlah itu digunakan untuk menghitung nilai sekarang.