Paano ko matutukoy ang kasalukuyang halaga ng isang annuity?
Ang kasalukuyang halaga ng isang annuity, o isang hangganan na stream ng pantay na laki ng pagbabayad, ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagtukoy ng diskwento na halaga ng bawat pagbabayad at pagdaragdag ng mga ito nang magkasama.Isinasaalang -alang ng halagang ito ang iba't ibang mga oras kung saan ang mga pagbabayad ay ginawa mdash; ang isang pagbabayad na ginawa sa hinaharap ay nagkakahalaga ng mas mababa kaysa sa parehong halaga ay nagkakahalaga sa kasalukuyan dahil sa mga kadahilanan tulad ng kawalan ng katiyakan at gastos sa pagkakataon.Upang makalkula ito, hatiin ang halaga ng pagbabayad sa pamamagitan ng 1 kasama ang rate ng diskwento para sa unang panahon;Ito ang kasalukuyang halaga ng unang panahon.Para sa ikalawang panahon, hatiin ang halaga ng pagbabayad sa pamamagitan ng 1 kasama ang rate ng diskwento para sa unang panahon na pinarami ng 1 kasama ang rate ng diskwento para sa ikalawang panahon;Ulitin para sa bawat kasunod na panahon.
Ang pagkalkula ng kasalukuyang halaga ng isang annuity ay nagbubunga ng pormula: pv ' c/(1+r 1 )+c/[(1+r 1 ) (1+r 2 )]+c/[... (1+r t-1 ) (1+r t )].Sa pormula, ang C ay ang halaga ng pagbabayad ng annuity, na tinatawag ding kupon.Ang rate ng diskwento para sa bawat panahon ay kinakatawan ng r t , at ang t ay ang bilang ng mga panahon. Kung ang rate ng diskwento ay pare-pareho para sa buong oras kung saan ang annuity ay gumagawa ng mga pagbabayad, pagkatapos ay maaari mong gamitin ang formula pv ' c/r*(1-1/(1+r) t ).Ang pormula na ito ay nagmula sa hakbang-hakbang na pamamaraan ng pagkalkula ng kasalukuyang halaga ng isang annuity.Kung ang rate ng diskwento ay palaging r, kung gayon ang kasalukuyang halaga ng unang pagbabayad ay c/(1+r).Ang kasalukuyang halaga ng pangalawang pagbabayad ay c/(1+r)^2, at iba pa.Kaya, ang kasalukuyang halaga ng isang annuity ay kinakatawan ng: pv ' c/(1 + r) + c/(1 + r) 2 + ... + c/(1 + r) t-1 +C/(1+r) t .Nangangahulugan ito na ito ay isang walang katapusang serye kung ang mga pagbabayad ay hindi tumigil.Dahil ang mga pagbabayad ng annuity ay may hangganan, kailangan mong kalkulahin ang kabuuan ng isang may hangganan na serye.Upang gawin ito, kalkulahin ang kabuuan ng walang katapusang serye na kung ang mga pagbabayad ay nagpatuloy magpakailanman, pagkatapos ay ibawas ang kabuuan ng walang katapusang serye na kumakatawan sa mga pagbabayad na hindi kailanman gagawin.Ang kasalukuyang halaga ng serye ng mga pagbabayad pagkatapos ng pagtigil sa annuity ay kinakalkula kasama ang pormula: pv ' c/(1+r)
t+1+c/(1+r) t+2 +... Ang kabuuan ng isang walang katapusang serye ng geometriko kung saan ang mga termino ay inilarawan ng isang (1/b) k , kung saan ang k ay nag-iiba mula sa zero hanggang sa kawalang-hanggan, ay kinakatawan ng A/(1- (1/b)).Para sa isang annuity na may palaging rate ng diskwento, ang A ay C/(1+R) at B ay (1+r).Ang kabuuan ay c/r.Para sa mga serye ng mga pagbabayad na hindi kailanman gagawin, ang A ay C/(1+R) t+1 at B ay (1+r).Ang kabuuan ay c/[r*(1+r)
t].Ang pagkakaiba ay nagbibigay ng kasalukuyang halaga ng isang annuity na may hangganan: c/r*[1-1/(1+r) t ]. Ang mga pormula para sa kasalukuyang halaga ng isang annuity ay ginagamit upang makalkula ang mga pagbabayad para saGanap na pag-amortize ng mga pautang, o mga pautang kung saan ang isang hangganan na bilang ng pantay na laki ng pagbabayad ay nagbabalik sa interes at punong-guro.Ang isang halimbawa ng isang ganap na pag -amortize ng pautang ay isang tirahan ng tirahan.Dahil ang mga pagbabayad ay madalas na ginawang buwan -buwan habang ang mga rate ay taunang, dapat mong ayusin ang mga numero kapag gumagawa ng mga kalkulasyon.Gumamit ng bilang ng mga pagbabayad para sa t, at hatiin ang bilang ng bilang ng mga pagbabayad bawat taon.Kung ang bilang ng mga pagbabayad ay hindi sigurado, tulad ng sa isang buhay na annuity, kung gayon ang data ng actuarial ay ginagamit upang matantya ang bilang ng mga pagbabayad na gagawin, at ang bilang na iyon ay ginagamit upang makalkula ang kasalukuyang halaga.