Làm cách nào để xác định giá trị hiện tại của một niên kim?
Giá trị hiện tại của một niên kim, hoặc một luồng hữu hạn các khoản thanh toán có kích thước bằng nhau, được tính bằng cách xác định giá trị chiết khấu của mỗi khoản thanh toán và thêm chúng lại với nhau.Giá trị này có tính đến các thời gian khác nhau mà tại đó các khoản thanh toán được thực hiện mdash; một khoản thanh toán được thực hiện trong tương lai có giá trị thấp hơn cùng số tiền có giá trị trong hiện tại vì các yếu tố như không chắc chắn và chi phí cơ hội.Để tính toán nó, chia số tiền thanh toán cho 1 cộng với tỷ lệ chiết khấu trong giai đoạn đầu tiên;Đây là giá trị hiện tại của giai đoạn đầu tiên.Trong giai đoạn thứ hai, chia số tiền thanh toán cho 1 cộng với tỷ lệ chiết khấu cho giai đoạn đầu tiên nhân với 1 cộng với tỷ lệ chiết khấu cho giai đoạn thứ hai;Lặp lại cho mỗi giai đoạn tiếp theo.Tính toán giá trị hiện tại của một niên kim mang lại công thức: pv ' c/(1+r
1
)+c/[(1+r1 ) (1+r 2 )]+c/[... (1+r t-1 ) (1+r t )].Trong công thức, C là số tiền thanh toán niên kim, còn được gọi là phiếu giảm giá.Tỷ lệ chiết khấu cho mỗi giai đoạn được biểu thị bằng r t và t là số lượng thời gian.Nếu tỷ lệ chiết khấu không đổi trong toàn bộ thời gian mà niên kim thực hiện thanh toán, thì bạn có thể sử dụng công thức pv ' c/r*(1-1/(1+r) t ).Công thức này có nguồn gốc từ phương pháp từng bước để tính giá trị hiện tại của một niên kim.Nếu tỷ lệ chiết khấu luôn luôn là r, thì giá trị hiện tại của khoản thanh toán đầu tiên là C/(1+R).Giá trị hiện tại của khoản thanh toán thứ hai là c/(1+r)^2, v.v.Do đó, giá trị hiện tại của một niên kim được biểu thị bằng: pv ' c/(1 + r) + c/(1 + r) 2 + ... + c/(1 + r) t-1C/(1+r) T. Một niên kim có thể được coi là một sự vĩnh viễn bị cắt ngắn.Điều này có nghĩa là nó sẽ là một loạt vô hạn nếu các khoản thanh toán không bao giờ dừng lại.Vì thanh toán niên kim là hữu hạn, bạn cần tính tổng của một chuỗi hữu hạn.Để làm điều này, hãy tính tổng của chuỗi vô hạn như thể các khoản thanh toán tiếp tục mãi mãi, sau đó trừ tổng của chuỗi vô hạn đại diện cho các khoản thanh toán sẽ không bao giờ được thực hiện.Giá trị hiện tại của loạt thanh toán sau khi các điểm dừng niên kim được tính toán với công thức: pv ' c/(1+r) t+1 +c/(1+r) t+2 +...Tổng của một chuỗi hình học vô hạn trong đó các thuật ngữ được mô tả bởi A (1/B) K, trong đó k thay đổi từ 0 đến vô cực, được biểu thị bằng A/(1- (1/B)).Đối với một niên kim với tỷ lệ chiết khấu không đổi, A là C/(1+R) và B là (1+R).Tổng là c/r.Đối với một loạt các khoản thanh toán sẽ không bao giờ được thực hiện, A là C/(1+R) T+1 và B là (1+R).Tổng là c/[r*(1+r) t
].Sự khác biệt cho giá trị hiện tại của một niên kim là hữu hạn: C/r*[1-1/(1+r)t ]. Các công thức cho giá trị hiện tại của một niên kim được sử dụng để tính toán các khoản thanh toán choHoàn toàn khấu hao các khoản vay, hoặc các khoản vay trong đó một số lượng hữu hạn các khoản thanh toán có quy mô bằng nhau trả lại tiền lãi và hiệu trưởng.Một ví dụ về một khoản vay khấu hao hoàn toàn là một thế chấp nhà ở.Vì các khoản thanh toán thường được thực hiện hàng tháng trong khi tỷ lệ được hóa hàng năm, bạn phải điều chỉnh các số khi thực hiện các tính toán.Sử dụng số lượng thanh toán cho T và chia r cho số lượng thanh toán mỗi năm.Nếu số lượng thanh toán không chắc chắn, như trong một niên kim trọn đời, thì dữ liệu tính toán được sử dụng để ước tính số lượng thanh toán sẽ được thực hiện và con số đó được sử dụng để tính toán giá trị hiện tại.