Apa itu ruang fase?

Ruang fase adalah abstraksi yang digunakan fisikawan untuk memvisualisasikan dan mempelajari sistem;Setiap titik dalam ruang virtual ini mewakili satu kondisi sistem yang mungkin atau salah satu bagiannya.Status ini biasanya ditentukan oleh set variabel dinamis yang relevan dengan evolusi sistem.Fisikawan menemukan ruang fase yang sangat berguna untuk menganalisis sistem mekanik, seperti pendula, planet yang mengorbit bintang sentral atau massa yang terhubung dengan pegas.Dalam konteks ini, keadaan objek ditentukan oleh posisinya dan kecepatannya atau, secara setara, posisi dan momentumnya.Ruang fase juga dapat digunakan untuk mempelajari non-klasik mdash;dan bahkan non-deterministik mdash;sistem, seperti yang ditemui dalam mekanika kuantum.

Massa yang bergerak ke atas dan ke bawah pada pegas memberikan contoh konkret dari sistem mekanik yang cocok untuk menggambarkan ruang fase.Gerakan massa ditentukan oleh empat faktor: panjang pegas, kekakuan pegas, berat massa dan kecepatan massa.Hanya perubahan pertama dan terakhir ini dari waktu ke waktu, dengan asumsi bahwa perubahan kecil dalam gaya gravitasi diabaikan.Dengan demikian, keadaan sistem pada waktu tertentu semata -mata ditentukan oleh panjang pegas dan kecepatan massa.

Jika seseorang menarik massa ke bawah, pegas mungkin membentang ke panjang 10 inci (25,4 cm).Ketika massa dilepaskan, itu sesaat saat istirahat, jadi kecepatannya adalah 0 in/s.Keadaan sistem pada saat ini dapat digambarkan sebagai (10 in, 0 in/s) atau (25,4 cm, 0 cm/s).

Massa berakselerasi ke atas pada awalnya dan kemudian melambat saat pegas terkompresi.Massa mungkin berhenti naik ketika pegas panjang 6 inci (15,2 cm).Pada saat itu, massa sekali lagi beristirahat, sehingga keadaan sistem dapat digambarkan sebagai (6 in, 0 in/s) atau (15,2 cm, 0 cm/s).

Pada titik akhir, massa memiliki kecepatan nol, sehingga tidak mengejutkan bahwa ia bergerak tercepat di tanda tengah di antara mereka, di mana panjang pegas adalah 8 inci (20,3 cm).Orang mungkin berasumsi bahwa kecepatan massa pada saat itu adalah 4 in/s (10,2 cm/s).Saat melewati titik tengah saat naik ke atas, keadaan sistem dapat digambarkan sebagai (8 in, 4 in/s) atau (20,3 cm, 10,2 cm/s).Dalam perjalanan ke bawah, massa akan bergerak ke arah ke bawah, sehingga keadaan sistem pada saat itu adalah (8 in, -4 in/s) atau (20,3 cm, -10,2 cm/s).

grafikIni dan menyatakan pengalaman sistem menghasilkan elips yang menggambarkan evolusi sistem.Grafik seperti itu disebut plot fase.Lintasan spesifik yang melaluinya sistem tertentu adalah orbitnya.

Seandainya massa ditarik ke bawah pada awalnya, sosok itu ditelusuri dalam ruang fase akan menjadi elips yang lebih besar.Jika massa telah dirilis di titik keseimbangan mdash;Titik di mana gaya pegas benar -benar membatalkan gaya gravitasi mdash;Misa akan tetap di tempatnya.Ini akan menjadi titik tunggal dalam ruang fase.Dengan demikian, dapat dilihat bahwa orbit sistem ini adalah elips konsentris.

Contoh massa-on-a-spring menggambarkan aspek penting dari sistem mekanik yang ditentukan oleh satu objek: tidak mungkin untuk dua orbit untuk berpotongan.Variabel yang mewakili keadaan objek menentukan masa depannya, sehingga hanya ada satu jalur ke dan satu jalur keluar dari setiap titik di orbitnya.Oleh karena itu, orbit tidak dapat saling bersilangan.Properti ini sangat berguna untuk menganalisis sistem menggunakan ruang fase.