Mi az Euler -szög?

Az Euler -szög egy olyan kifejezés, amely háromdimenziós forgást és a forgást alkotó három különálló szöget képvisel.Az Euler -szögek alkalmazhatók a matematika, a mérnöki és a fizika számos szempontjára.Ezeket olyan készülékek, például repülőgépek és távcsövek építésében használják.Az érintett matematika miatt az Euler -szögek gyakran algebrai módon vannak ábrázolva.A szögek azonosításának és nyomon követésének egyik módja a számukra egy szabványos kifejezéskészlet használata.Hagyományosan az Euler szöget, amelyet először alkalmaznak, címsornak nevezzük.A másodpercre alkalmazott szög a hozzáállás, míg a harmadik és a végső szöget banknak nevezik.Először is, a szögek kombinációjának sorrendje fontos a megállapítás.A 3D-s forgatások sorrendje gyakran XYZ ábrázolást használ, mindegyik betű egy síkot képvisel.Ez lehetővé teszi 12 különböző szög szekvenciát.Amikor ezt a tényezőt figyelembe veszik, a lehetséges szekvenciák száma 24 -re megduplázódik. Amikor a projekt abszolút koordinátákban ábrázolást igényel, általában értelme van a talajhoz viszonyítva.Ha a feladathoz az objektum dinamikájának kiszámításához szükséges, az Euler -szöget a forgó objektum koordinátái alapján kell mérni.Ez egyszerű módja lehet a szögek kialakulásának, de bonyolulttá válhat, ha egy második forgatást mozgásba helyeznek.Most meg kell mérni a három Euler -szög második sorozatát, és ezeket nem lehet egyszerűen hozzáadni az első halmazhoz, mert a forgás sorrendje kritikus.A tengelytől függően, amelyen a pivot bekövetkezik, a forgás természetesen kiszállíthatja magát.

Az egyes Euler -szögek és annak megfelelő forgásainak egyenes tartása érdekében gyakran algebrai mátrixot alkalmaznak.A tengely körüli forgást pozitív irányban egy vektor ábrázolja, ha a forgás az óramutató járásával ellentétes irányban történt.Ha azt a pontot, ahol X és Y keresztezik egymást a diagramon, egy másik pontra forog, és egy új pontot képvisel a Sin és a koszinusz segítségével.Euler forgási tétele szerint minden forgás három szögben leírható.Így a leírásokat gyakran egy forgó mátrixban sorolják fel, és a számok és mdash;mint például A, B és C mdash;hogy egyenesen tartsák őket.