Apa itu sudut Euler?

Sudut Euler adalah istilah yang mewakili rotasi tiga dimensi dan tiga sudut terpisah yang menyusun rotasi.Sudut Euler dapat diterapkan pada beberapa aspek matematika, teknik dan fisika.Mereka digunakan dalam pembangunan peralatan seperti pesawat terbang dan teleskop.Karena matematika yang terlibat, sudut Euler sering diwakili secara aljabar.

Menangani terminologi sudut Euler bisa rumit karena ketidakkonsistenan yang meluas di lapangan.Salah satu cara untuk mengidentifikasi dan melacak sudut adalah dengan menggunakan serangkaian istilah standar untuk mereka.Secara tradisional, sudut Euler yang diterapkan terlebih dahulu disebut heading.Sudut yang diterapkan kedua adalah sikap, sedangkan sudut ketiga dan terakhir yang diterapkan disebut sebagai bank.

Sistem koordinat untuk koordinat dan rotasi sudut Euler juga diperlukan untuk mengukur objek.Pertama, urutan kombinasi sudut penting untuk ditetapkan.Urutan rotasi 3-D sering menggunakan representasi XYZ, dengan setiap huruf mewakili pesawat.Ini memungkinkan untuk 12 urutan sudut yang berbeda.

Setiap sudut Euler dapat diukur baik relatif terhadap tanah atau relatif terhadap objek yang diputar.Ketika faktor ini dipertimbangkan, jumlah urutan yang mungkin berlipat ganda menjadi 24. Ketika proyek membutuhkan representasi dalam koordinat absolut, umumnya masuk akal untuk mengukur relatif terhadap tanah.Ketika tugas memerlukan menghitung dinamika objek, setiap sudut Euler harus diukur dalam hal koordinat objek yang berputar.

Sudut Euler umumnya dibuat paling jelas dengan gambar.Ini bisa menjadi cara sederhana untuk menyempurnakan sudut, tetapi bisa menjadi rumit ketika rotasi kedua digerakkan.Set kedua dari tiga sudut Euler sekarang harus diukur, dan mereka tidak dapat dengan mudah ditambahkan ke set pertama karena urutan rotasi sangat penting.Bergantung pada sumbu tempat pivot terjadi, rotasi mungkin secara alami membatalkan dirinya sendiri.

Untuk menjaga setiap sudut Euler dan rotasi yang sesuai lurus, matriks aljabar sering digunakan.Rotasi tentang sumbu diwakili oleh vektor dalam arah positif, jika rotasi terjadi berlawanan arah jarum jam.Mengambil titik di mana X dan Y saling bersilangan pada grafik akan berputar ke titik lain, mewakili titik baru menggunakan dosa dan cosinus.

Dalam matriks, setiap sudut Euler diberi garis terpisah.Menurut teorema rotasi Euler, rotasi apa pun dapat dijelaskan dalam tiga sudut.Dengan demikian, deskripsi sering tercantum dalam matriks rotasi dan dapat diwakili oleh angka mdash;seperti a, b, dan c mdash;untuk menjaga mereka tetap lurus.