Ano ang anggulo ng Euler?

Ang isang anggulo ng Euler ay isang term na kumakatawan sa isang tatlong dimensional na pag -ikot at ang tatlong magkahiwalay na anggulo na bumubuo ng pag -ikot.Ang mga anggulo ng Euler ay maaaring mailapat sa ilang mga aspeto ng matematika, engineering at pisika.Ginagamit ang mga ito sa pagtatayo ng mga kasangkapan tulad ng mga eroplano at teleskopyo.Dahil sa kasangkot sa matematika, ang mga anggulo ng Euler ay madalas na kinakatawan ng algebraically.Ang isang paraan upang makilala at subaybayan ang mga anggulo ay sa pamamagitan ng paggamit ng isang karaniwang hanay ng mga termino para sa kanila.Ayon sa kaugalian, ang anggulo ng Euler na inilalapat muna ay tinatawag na heading.Ang anggulo na inilapat pangalawa ay ang saloobin, habang ang pangatlo at pangwakas na anggulo na inilalapat ay tinutukoy bilang bangko.

Ang isang coordinate system para sa mga coordinate at pag -ikot ng mga anggulo ng Euler ay kinakailangan din para sa pagsukat ng bagay.Una, ang pagkakasunud -sunod ng pagsasama ng mga anggulo ay mahalaga upang maitaguyod.Ang pagkakasunud-sunod ng mga pag-ikot ng 3-D ay madalas na gumagamit ng isang representasyon ng XYZ, kasama ang bawat titik na kumakatawan sa isang eroplano.Pinapayagan nito para sa 12 iba't ibang mga pagkakasunud -sunod ng anggulo.

Ang bawat anggulo ng Euler ay maaaring masukat alinman sa kamag -anak sa lupa o kamag -anak sa bagay na pinaikot.Kapag isinasaalang -alang ang kadahilanan na ito, ang bilang ng mga posibleng pagkakasunud -sunod ay nagdodoble sa 24. Kapag ang proyekto ay tumawag para sa isang representasyon sa ganap na mga coordinate, sa pangkalahatan ay may katuturan upang masukat ang kamag -anak sa lupa.Kapag ang gawain ay nangangailangan ng pagkalkula ng dinamika ng bagay, ang bawat anggulo ng Euler ay dapat masukat sa mga tuntunin ng mga coordinate ng umiikot na bagay.Maaari itong maging isang simpleng paraan sa laman ng mga anggulo, ngunit maaari itong maging kumplikado kapag ang isang pangalawang pag -ikot ay nakatakda sa paggalaw.Ang isang pangalawang hanay ng tatlong mga anggulo ng Euler ay dapat na masukat ngayon, at hindi sila maaaring maidagdag sa unang set dahil kritikal ang pagkakasunud -sunod ng mga pag -ikot.Depende sa axis kung saan nangyayari ang pivot, ang isang pag -ikot ay maaaring natural na kanselahin ang sarili.

Upang mapanatili ang bawat anggulo ng Euler at ang kaukulang mga pag -ikot nito nang diretso, ang isang algebraic matrix ay madalas na nagtatrabaho.Ang isang pag -ikot tungkol sa isang axis ay kinakatawan ng isang vector sa isang positibong direksyon, kung ang pag -ikot ay naganap counterclockwise.Ang pagkuha ng punto kung saan ang X at Y ay tumawid sa isa't isa sa tsart ay iikot sa ibang punto, na kumakatawan sa isang bagong punto gamit ang kasalanan at kosine.

Sa isang matrix, ang bawat anggulo ng Euler ay bibigyan ng isang hiwalay na linya.Ayon sa teorema ng pag -ikot ni Euler, ang anumang pag -ikot ay maaaring inilarawan sa tatlong anggulo.Kaya, ang mga paglalarawan ay madalas na nakalista sa isang pag -ikot ng matrix at maaaring kinakatawan ng mga numero at mdash;tulad ng a, b, at c mdash;upang panatilihing tuwid sila.