Apa itu Teorema Bayes?

Teorema Bayes, kadang -kadang disebut aturan Bayes atau prinsip probabilitas terbalik, adalah teorema matematika yang mengikuti dengan sangat cepat dari aksioma teori probabilitas.Dalam praktiknya, ini digunakan untuk menghitung probabilitas yang diperbarui dari beberapa fenomena target atau hipotesis H yang diberikan data empiris baru X dan beberapa informasi latar belakang, atau probabilitas sebelumnya.

Probabilitas sebelumnya dari beberapa hipotesis biasanya diwakili oleh beberapa persentase antara 0% dan 100%, atau sejumlah antara 0 dan 1. Probabilitas ini sering disebut tingkat kepercayaan , dan dimaksudkan untuk bervariasi dari pengamat ke pengamat,Karena tidak semua pengamat memiliki pengalaman yang sama dan karenanya tidak dapat membuat estimasi probabilitas yang setara untuk hipotesis yang diberikan.Penerapan teorema Bayes dalam konteks ilmiah disebut inferensi Bayesian, yang merupakan formalisasi kuantitatif dari metode ilmiah.Ini memungkinkan revisi optimal dari distribusi probabilitas teoritis yang diberikan hasil eksperimen.

Teorema Bayes dalam konteks inferensi ilmiah mengatakan yang berikut: probabilitas baru beberapa hipotesis H menjadi benar (disebut probabilitas posterior) mengingat bukti baru x sama dengan probabilitas tersebutBahwa kita akan mengamati bukti ini x mengingat bahwa h sebenarnya benar (disebut probabilitas bersyarat, atau kemungkinan), kali probabilitas sebelumnya he benar, semuanya dibagi dengan probabilitas X.

Kembalinya umum dari hal di atas dalam hal dalam hal dalam hal dalam hal dalam hal dalam hal dalam hal dalam hal dalam hal dalam hal dalam hal dalam hal dalam hal di atas dalam hal dari halBagaimana hasil tes berkontribusi pada probabilitas bahwa pasien yang diberikan memiliki kanker dapat ditampilkan sebagai yang berikut:

P (positif | kanker)*p (kanker)

_______________________________________________

P (Kanker Positif | Kanker) (Kanker)+ p (positif | ~ kanker)*p (~ kanker)

Bilah vertikal berarti diberikan.Probabilitas Pasien menderita kanker setelah hasil positif pada tes kanker tertentu setara dengan probabilitas hasil positif yang diberikan kanker (berasal dari hasil masa lalu) kali probabilitas sebelumnya dari setiap orang yang diberikan kanker (relatif rendah) semuanya dibagi dengan ituAngka yang sama, ditambah probabilitas false positif kali probabilitas sebelumnya tidak memiliki kanker.

Kedengarannya rumit, tetapi persamaan di atas dapat digunakan untuk menentukan probabilitas yang diperbarui dari hipotesis apa pun yang diberikan hasil eksperimen yang dapat diukur.