Apa properti asosiatifnya?

Properti asosiatif matematika mengacu pada kemampuan untuk mengelompokkan angka -angka tertentu bersama -sama dalam operasi matematika tertentu, dalam segala jenis pesanan tanpa mengubah jawabannya.Paling umum, anak -anak mulai mempelajari properti asosiatif penambahan dan kemudian melanjutkan untuk mempelajari sifat asosiatif perkalian.Dengan kedua operasi ini, mengubah urutan angka yang ditambahkan atau angka yang dikalikan tidak akan menghasilkan jumlah atau produk yang diubah.

Beberapa membingungkan properti asosiatif dengan properti komutatif, tetapi properti komutatif cenderung berlaku untuk dua angkahanya.Sebaliknya, properti asosiatif sering digunakan untuk mengekspresikan sifat jumlah atau produk yang tidak berubah ketika tiga angka atau lebih digunakan.Properti ini juga dapat dibahas dalam hubungannya dengan bagaimana tanda kurung digunakan dalam matematika.Menempatkan tanda kurung di sekitar beberapa angka yang semuanya akan ditambahkan bersama -sama tidak mengubah hasilnya.

Pertimbangkan contoh -contoh berikut:
1 + 2 + 3 +4 ' 10. Ini akan tetap benar bahkan jika angka dikelompokkan secara berbeda.
(1 + 3) + (2 + 4) dan (1 + 2 + 3) + 4 keduanya sama sepuluh.Anda tidak perlu mempertimbangkan urutan angka -angka ini atau pengelompokan mereka karena tindakan menambahkan berarti mereka masih akan memiliki jumlah total yang sama.

Dalam properti asosiatif perkalian, ide dasar yang sama berlaku.A X B X C ' (AB) C atau (AC) b.Tidak peduli bagaimana Anda mengelompokkan angka -angka ini bersama -sama, produk tetap konstan.

Terutama dalam perkalian, properti asosiatif dapat terbukti sangat membantu.Ambil contoh formula dasar untuk menghitung luas segitiga: 1/2bh atau setengah dari waktu dasar ketinggian.Sekarang pertimbangkan bahwa ketinggiannya 4 inci dan alasnya 13 inci.Lebih sederhana untuk mengambil setengah dari tinggi (4/2 ' 2) daripada mengambil setengah dari pangkalan (13/2 ' 6.5).Jauh lebih mudah untuk menyelesaikan masalah yang dihasilkan 2 x 13 daripada menyelesaikan 6,5 x 4.

Kita dapat melakukan ini ketika kita memahami properti asosiatif karena kita akan tahu bahwa tidak peduli urutan apa yang kita kalikan angka -angka ini masuk. Ini dapat mengeluarkan pekerjaan dari beberapa perhitungan yang rumit dan membuat matematika bekerja sedikit lebih mudah.Perhatikan bahwa properti ini tidak berfungsi saat Anda menggunakan divisi atau pengurangan.Mengubah pesanan dan pengelompokan dengan operasi ini akan memengaruhi hasil.