Ποιο είναι το μοντέλο Black-Scholes;

Οι επιλογές είναι ένα χρηματοπιστωτικό μέσο που δίνει στον κάτοχο το δικαίωμα να αγοράσει ή να πουλήσει ένα υποκείμενο απόθεμα ή εμπόρευμα σε μελλοντικό σημείο, σε συμφωνημένη τιμή.Το μοντέλο Black-Scholes, για το οποίο ο Fischer Black, ο Myron Scholes και ο Robert Merton απονεμήθηκαν το βραβείο Νόμπελ στα Οικονομικά, είναι ένα εργαλείο για τις επιλογές μετοχών τιμολόγησης.Πριν από την ανάπτυξή του δεν υπήρχε κανένας τυπικός τρόπος για τις επιλογές τιμών.Με μια πολύ πραγματική έννοια, το μοντέλο Black-Scholes σηματοδοτεί την αρχή της σύγχρονης εποχής των οικονομικών παραγώγων.Το πιο σημαντικό είναι ότι η μεταβλητότητα, ένα μέτρο για το πόσο ένα απόθεμα μπορεί να αναμένεται να κινηθεί βραχυπρόθεσμα, είναι μια σταθερή με την πάροδο του χρόνου.Το μοντέλο Black-Scholes υποθέτει επίσης ότι τα αποθέματα κινούνται με τρόπο που αναφέρεται ως

Random Walk

;Σε κάθε δεδομένη στιγμή, είναι τόσο πιθανό να κινηθούν προς τα πάνω, όπως πρόκειται να κινηθούν προς τα κάτω.Συνδυάζοντας αυτές τις υποθέσεις με την ιδέα ότι το κόστος μιας επιλογής δεν πρέπει να παρέχει άμεσο κέρδος είτε στον πωλητή είτε στον αγοραστή, μπορεί να διαμορφωθεί ένα σύνολο εξισώσεων για τον υπολογισμό της τιμής οποιασδήποτε επιλογής.Οι τιμές, το χρονικό διάστημα έως ότου ληφθεί η επιλογή άχρηστη, μια εκτίμηση της μελλοντικής μεταβλητότητας που είναι γνωστή ως σιωπηρή μεταβλητότητα και το λεγόμενο ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο, που γενικά ορίζεται ως το επιτόκιο βραχυπρόθεσμων σημειώσεων του Υπουργείου Οικονομικών.Το μοντέλο λειτουργεί επίσης αντίστροφα: αντί να υπολογίζει μια τιμή, μπορεί να υπολογιστεί μια σιωπηρή μεταβλητότητα για μια δεδομένη τιμή.

Οι έμποροι επιλογών συχνά αναφέρονται στους Έλληνες, ειδικά Delta, Vega και Theta.Αυτά είναι τα μαθηματικά χαρακτηριστικά του μοντέλου μαύρου scholes που ονομάστηκε από τα ελληνικά γράμματα που τα αντιπροσωπεύουν σε εξισώσεις.Η Delta μετράει πόσο μια τιμή επιλογής θα κινηθεί σε σχέση με την υποκείμενη, Vega είναι η ευαισθησία της τιμής επιλογής στις αλλαγές στην σιωπηρή μεταβλητότητα και η Theta είναι η αναμενόμενη μεταβολή της τιμής προαίρεσης λόγω του χρόνου.με το μοντέλο Black-Scholes.Οι αγορές συχνά κινούνται με τρόπους που δεν είναι σύμφωνοι με την υπόθεση Random Walk και η αστάθεια δεν είναι, στην πραγματικότητα, σταθερή.Μια παραλλαγή μαύρων σκαφών, γνωστή ως Arch, αυτορυθμιζόμενη ετεροσεξικότητα υπό όρους, αναπτύχθηκε για να αντιμετωπίσει αυτούς τους περιορισμούς.Η βασική ρύθμιση είναι η αντικατάσταση της σταθερής μεταβλητότητας με στοχαστική ή τυχαία μεταβλητότητα.Αφού η Arch ήρθε μια έκρηξη διαφορετικών μοντέλων.Garch, E-Garch, N-Garch, H-Garch κ.λπ., ενσωματώνουν όλο και πιο πολύπλοκα μοντέλα αστάθειας.Στην καθημερινή πρακτική, ωστόσο, το κλασικό μοντέλο Black-Scholes παραμένει κυρίαρχο με τους εμπόρους επιλογών.