Apa model Black-Scholes?

Opsi adalah instrumen keuangan yang memberi pemegang hak untuk membeli atau menjual saham atau komoditas yang mendasarinya di masa depan, dengan harga yang disepakati.Model Black-Scholes, di mana Fischer Black, Myron Scholes dan Robert Merton dianugerahi Hadiah Nobel di bidang Ekonomi, adalah alat untuk memberi harga opsi ekuitas.Sebelum pengembangannya tidak ada cara standar untuk opsi harga;Dalam arti yang sangat nyata, model Black-Scholes menandai awal dari era modern turunan keuangan.

Ada beberapa asumsi yang mendasari model Black-Scholes.Yang paling signifikan adalah bahwa volatilitas, ukuran seberapa banyak stok dapat diharapkan untuk bergerak dalam jangka pendek, adalah konstan dari waktu ke waktu.Model Black-Scholes juga mengasumsikan stok bergerak dengan cara yang disebut sebagai berjalan acak ;Pada saat tertentu, mereka kemungkinan besar akan naik seperti mereka untuk pindah.Dengan menggabungkan asumsi-asumsi ini dengan gagasan bahwa biaya opsi tidak boleh memberikan gain langsung bagi penjual atau pembeli, satu set persamaan dapat dirumuskan untuk menghitung harga opsi apa pun.Harga, lamanya waktu sampai opsi berakhir tidak berharga, perkiraan volatilitas di masa depan yang dikenal sebagai

Volatilitas tersirat

, dan apa yang disebut tingkat pengembalian bebas risiko, umumnya didefinisikan sebagai tingkat bunga Catatan Perbendaharaan AS Jangka Pendek.Model ini juga berfungsi secara terbalik: alih -alih menghitung harga, volatilitas tersirat untuk harga yang diberikan dapat dihitung. Pedagang opsi sering merujuk pada orang Yunani, terutama Delta, Vega, dan Theta.Ini adalah karakteristik matematika dari model Black-Scholes yang dinamai menurut huruf Yunani yang digunakan untuk mewakili mereka dalam persamaan.Delta mengukur seberapa besar harga opsi akan bergerak relatif terhadap yang mendasarinya, Vega adalah sensitivitas harga opsi terhadap perubahan volatilitas tersirat, dan theta adalah perubahan harga opsi yang diharapkan karena berlalunya waktu.

Ada masalah yang diketahui diketahuidengan model Black-Scholes;Pasar sering bergerak dengan cara yang tidak konsisten dengan hipotesis berjalan acak, dan volatilitas sebenarnya tidak konstan.Varian skol hitam yang dikenal sebagai lengkung, heteroskedastisitas bersyarat autoregresif, dikembangkan untuk menangani keterbatasan ini.Penyesuaian kunci adalah penggantian volatilitas konstan dengan stokastik, atau volatilitas acak.Setelah lengkungan muncul ledakan model yang berbeda;Garch, E-Garch, N-Garch, H-Garch, dll, semuanya menggabungkan model volatilitas yang lebih kompleks.Namun, dalam praktik sehari-hari, model skol hitam klasik tetap dominan dengan pedagang opsi.