Mi az a lineáris kapcsolat?

Lineáris kapcsolat akkor fordul elő, amikor egy vagy több független változóban bekövetkező változás, amelynek egy vagy nulla teljesítménye van, egy függő változót érint.A lineáris kapcsolatok egyenes vonalként ábrázolják a parcellákat.A statisztikákban a lineáris regressziót arra használják, hogy egy lineáris egyenletet illeszkedjenek egy lineárisan összefüggő adatpontok halmazán keresztül.A pénzügyi elméletből származó példa a biztonsági jellegzetes vonal, amely leírja az eszköz és a piac túlzott hozamának közötti lineáris kapcsolatot.Az X független változót a vízszintes tengelyen ábrázoljuk, és az Y függő változót a függőleges tengelyen ábrázoljuk.Az m állandó az egyenes vonal lejtése vagy meredeksége.A B-állandót Y-Utceptnek nevezzük, és az Y értéke, amikor a vonal átlépi a függőleges tengelyt.Ez ritkán fordul elő a valós adatokkal, bár erős lineáris kapcsolat létezhet két változó között.Más esetekben az adatok gyengén lineárisak, de a lineáris egyenlet továbbra is érdekes, mivel könnyű dolgozni és modellezni.Mindkét esetben a lineáris regressziós technikák, például a legkisebb négyzet módszer, felhasználhatók a kapcsolat leírására.Például lineáris regressziót lehet felhasználni az elmúlt tíz évben a bérek arányára vonatkozó adatokra, figyelembe véve a béreket az idő függvényében.Egy adott év várható bérrátája kiszámítható a lineáris egyenlet felhasználásával, és ezeket az információkat felhasználhatjuk a megtakarítások és a nyugdíjazás költségvetésére.Az adatok és leírják a szisztematikus és a szisztematikus kockázat közötti lineáris kapcsolatot.A független változó a piac túlzott hozama, és a függő változó az eszköz túlzott hozama.Az Y-Intedcept, az úgynevezett alfa-mérés egy befektetés visszatérítését méri, figyelembe véve a kockázatot.Ha az alfa pozitív, akkor a beruházás túlteljesült, ha negatív, az alulteljesített, és ha nulla a hozamok megfelelőek, tekintettel a befektetés kockázatára.

A jellemző vonal lejtését béta -nak hívják, és leírja az eszköz érzékenységét a piacon bekövetkező változásokra.A pozitív béta azt jelenti, hogy az eszköz ára a piacon mozog.Ha a béta nulla és egy között van, akkor az eszköz ára ugyanúgy ingadozik, mint a piac, és csökkentheti a portfólió volatilitását.Ha a béta egynél nagyobb, akkor az eszköz felülmúlja a piacot, ha a piac növekszik, de alulteljesíti a piacot, ha a piac csökken, ezáltal lehetővé téve a magasabb jövedelmet vagy veszteséget.