Apa itu hubungan linier?

Hubungan linier terjadi ketika perubahan dalam satu atau lebih variabel independen yang memiliki kekuatan satu atau nol mempengaruhi variabel dependen.Hubungan linier diwakili pada plot sebagai garis lurus.Dalam statistik, regresi linier digunakan agar sesuai dengan persamaan linier melalui serangkaian titik data yang terkait secara linier.Contoh dari teori keuangan adalah garis karakteristik keamanan, yang menggambarkan hubungan linier antara suatu aset dan kelebihan pengembalian pasar.

Hubungan linier biasanya dijelaskan oleh persamaan linier yang ditulis dalam bentuk intercept slope y ' mx + b.Variabel independen X diplot pada sumbu horizontal dan variabel dependen Y diplot pada sumbu vertikal.Konstan M adalah kemiringan atau kecuraman garis lurus.Konstan B disebut intersepsi-y dan merupakan nilai y ketika garis melintasi sumbu vertikal.

Jika satu set titik data memiliki hubungan linier yang sempurna, plot mereka akan membentuk garis lurus.Ini jarang terjadi dengan data dunia nyata, meskipun hubungan linier yang kuat mungkin ada antara dua variabel.Di lain waktu, data linier lemah, tetapi persamaan linier masih menarik karena mudah untuk dikerjakan dan dimodelkan.Dalam kedua kasus teknik regresi linier, seperti metode kuadrat terkecil, dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan.

Mempelajari hubungan linier antara dua variabel dapat berguna ketika memprediksi perilaku di masa depan.Misalnya, regresi linier dapat digunakan pada data mengenai tingkat upah selama sepuluh tahun terakhir, mengingat upah sebagai fungsi waktu.Tarif upah yang diharapkan untuk tahun tertentu dapat dihitung dengan menggunakan persamaan linier dan informasi ini dapat digunakan untuk menganggarkan untuk penghematan dan pensiun.

Dalam model penetapan harga aset modal, garis karakteristik keamanan diturunkan oleh regresi linier pada historis aset tunggal tunggal aset tunggal aset tunggal tunggal aset tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal aset tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal satu aset tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal satu aset tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal aset tunggal tunggal tunggal tunggal satu aset tunggal tunggal tunggal tunggal aset tunggal tunggal tunggal satu aset tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal aset tunggal tunggal tunggal tunggal diturunkan oleh satu aset tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggal tunggaldata dan menggambarkan hubungan linier antara risiko sistematis dan tidak sistematis.Variabel independen adalah pengembalian kelebihan pasar, dan variabel dependen adalah pengembalian kelebihan aset.Y-intersep yang disebut Alpha mengukur pengembalian investasi mengingat risikonya.Jika Alpha positif, investasi telah berkinerja berlebihan, jika negatif telah berkinerja buruk, dan jika nol pengembaliannya memadai mengingat risiko investasi.

Kemiringan garis karakteristik disebut beta dan menggambarkan sensitivitas aset terhadap perubahan pasar.Beta positif berarti bahwa harga aset bergerak dengan pasar.Jika beta antara nol dan satu, maka harga aset akan berfluktuasi sebanyak pasar dan dapat mengurangi volatilitas portofolio.Jika beta lebih besar dari satu, maka aset akan mengungguli pasar jika pasar meningkat, tetapi akan berkinerja buruk di pasar jika pasar berkurang, sehingga memungkinkan pendapatan atau kerugian yang lebih tinggi.